Номер 4, страница 79 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 22. Принцип суперпозиции сил. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 4, страница 79.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

На тело в инерциальной системе отсчета действуют две силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$. Их векторы изображены на клетчатой плоскости. Введем прямоугольную систему координат, начало которой совпадает с точкой приложения сил, ось Ox направлена горизонтально вправо, а ось Oy — вертикально вверх. Примем длину стороны одной клетки за условную единицу.

Тогда компоненты векторов сил:

Вектор $\vec{F}_1$ имеет компоненты $F_{1x} = 2$ ед. и $F_{1y} = 4$ ед.

Вектор $\vec{F}_2$ имеет компоненты $F_{2x} = 3$ ед. и $F_{2y} = 0$ ед.

Найти:

Направление равнодействующей силы $\vec{F}_{рез}$.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{F}_{рез}$ по определению является векторной суммой всех сил, действующих на тело. В данном случае, согласно принципу суперпозиции сил:

$\vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$

Для нахождения вектора суммы необходимо сложить его соответствующие компоненты (проекции на оси координат).

Найдем проекцию равнодействующей силы на ось Ox:

$F_{рез, x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + 3 = 5$ ед.

Найдем проекцию равнодействующей силы на ось Oy:

$F_{рез, y} = F_{1y} + F_{2y} = 4 + 0 = 4$ ед.

Таким образом, вектор равнодействующей силы имеет компоненты $\vec{F}_{рез} = \{5; 4\}$.

Поскольку обе компоненты вектора $\vec{F}_{рез}$ положительны ($F_{рез, x} > 0$ и $F_{рез, y} > 0$), вектор направлен одновременно вправо (вдоль положительного направления оси Ox) и вверх (вдоль положительного направления оси Oy). Это соответствует направлению в первой координатной четверти.

Сравним полученное направление с предложенными вариантами ответов:

1) ↗ — направлена вправо и вверх.

2) ↖ — направлена влево и вверх.

3) ↘ — направлена вправо и вниз.

4) → — направлена строго вправо.

Единственный вариант, который соответствует направлению "вправо и вверх", — это вариант под номером 1.

Альтернативно, можно найти направление графически по правилу параллелограмма. Для этого нужно достроить на векторах $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ как на сторонах параллелограмм. Диагональ этого параллелограмма, исходящая из общей точки приложения сил, и будет являться вектором равнодействующей силы $\vec{F}_{рез}$. Визуально эта диагональ будет направлена вправо и вверх.

Ответ: 1.