Номер 3, страница 79 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 22. Принцип суперпозиции сил. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 3, страница 79.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано

Сила упругости первой пружины: $F_1 = 3$ Н

Сила упругости второй пружины: $F_2 = 4$ Н

Силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ взаимно перпендикулярны.

Тело A находится в равновесии.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу упругости нити AB (обозначим её $T$).

Решение

Согласно условию задачи, тело A находится в равновесии. По первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. На тело A действуют три силы:

• сила упругости вертикальной пружины $\vec{F}_1$
• сила упругости горизонтальной пружины $\vec{F}_2$
• сила упругости (натяжения) нити $\vec{T}$

Условие равновесия тела можно записать в векторном виде:

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{T} = 0$

Из этого уравнения следует, что сила натяжения нити $\vec{T}$ уравновешивает равнодействующую сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$:

$\vec{T} = -(\vec{F}_1 + \vec{F}_2)$

Это означает, что вектор $\vec{T}$ равен по модулю и противоположен по направлению вектору равнодействующей $\vec{F}_{12} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$. Таким образом, модуль силы натяжения нити $T$ равен модулю равнодействующей сил $F_1$ и $F_2$.

$T = |\vec{T}| = |\vec{F}_1 + \vec{F}_2|$

Поскольку силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ перпендикулярны друг другу (как видно из рисунка и дано в условии), модуль их векторной суммы можно найти по теореме Пифагора:

$T = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$T = \sqrt{(3 \text{ Н})^2 + (4 \text{ Н})^2} = \sqrt{9 \text{ Н}^2 + 16 \text{ Н}^2} = \sqrt{25 \text{ Н}^2} = 5 \text{ Н}$

Ответ: 5 Н.