Номер 1, страница 82 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 23. Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона». Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 1, страница 82.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для ответа на поставленные вопросы необходимо использовать второй закон Ньютона. Этот фундаментальный закон динамики связывает силу, действующую на тело, его массу и приобретаемое им ускорение. В векторной форме закон записывается следующим образом:

$ \vec{F}_{равн} = m \cdot \vec{a} $

где $ \vec{F}_{равн} $ — это равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к телу, $m$ — масса тела, а $ \vec{a} $ — вектор ускорения тела. В данном случае к шару приложена единственная сила $ \vec{F} $, которая и является равнодействующей.

Куда направлено ускорение шара?

Из формулы второго закона Ньютона $ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $ следует, что вектор ускорения $ \vec{a} $ всегда имеет то же направление, что и вектор равнодействующей силы $ \vec{F} $. Это происходит потому, что масса $m$ является положительной скалярной величиной, и умножение вектора силы на положительное число ($1/m$) не изменяет его направления.

Ответ: Ускорение шара направлено в ту же сторону, что и приложенная сила $ \vec{F} $.

В каком направлении движется шар?

Направление движения тела в любой момент времени совпадает с направлением его вектора мгновенной скорости $ \vec{v} $. Ускорение же характеризует быстроту изменения скорости ($ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$). Поэтому направление движения шара зависит от его начальной скорости $ \vec{v}_{0} $.

Рассмотрим два возможных сценария:

1. Шар изначально находился в состоянии покоя. Если начальная скорость шара была равна нулю ($ \vec{v}_{0} = 0 $), то под действием постоянной силы $ \vec{F} $ он начнет прямолинейное равноускоренное движение. Вектор его скорости $ \vec{v} $ будет сонаправлен вектору ускорения $ \vec{a} $ (и, следовательно, вектору силы $ \vec{F} $) во все моменты времени. Таким образом, шар будет двигаться в направлении приложенной силы.

2. Шар изначально уже двигался. Если до приложения силы шар имел ненулевую начальную скорость $ \vec{v}_{0} $, направление которой не совпадает с направлением силы $ \vec{F} $, то его траектория будет криволинейной. Вектор скорости $ \vec{v} $ в любой момент времени будет равен векторной сумме $ \vec{v} = \vec{v}_{0} + \vec{a}t $ и его направление, в общем случае, не будет совпадать с направлением силы $ \vec{F} $.

Поскольку в условии задачи начальные условия движения не указаны, нельзя дать однозначный ответ. Однако в таких задачах часто по умолчанию предполагается, что движение начинается из состояния покоя.

Ответ: Направление движения шара совпадет с направлением силы $ \vec{F} $ в случае, если его начальная скорость была равна нулю или была сонаправлена с силой. Если же шар имел начальную скорость, направленную под углом к силе, то его направление движения не будет совпадать с направлением силы $ \vec{F} $.