Номер 3, страница 109 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 34. Деформация и сила упругости. Закон Гука. Глава 3. Силы в механике - номер 3, страница 109.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для проверки закона Гука необходимо разработать и провести следующий эксперимент.

Цель опыта

Экспериментально проверить справедливость закона Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в упруго деформируемом теле (пружине), прямо пропорциональна его удлинению. Математически это выражается формулой: $F_{упр} = k \cdot \Delta l$.

Оборудование

• Штатив с муфтой и лапкой
• Исследуемая пружина
• Набор грузов известной массы (например, 4 груза по 100 г каждый)
• Линейка с миллиметровыми делениями

Ход работы (схема проведения опыта)

1. Собрать установку, закрепив пружину в лапке штатива так, чтобы она висела вертикально. Рядом с пружиной закрепить линейку для измерения ее длины.

2. Измерить начальную длину пружины $l_0$ (без груза). Записать результат в таблицу.

3. Подвесить к пружине первый груз массой $m_1 = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$. Сила, растягивающая пружину, равна силе тяжести, действующей на груз. Рассчитать эту силу по формуле $F_1 = m_1 \cdot g$, приняв $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$.

4. После того как пружина перестанет колебаться, измерить ее новую длину $l_1$.

5. Вычислить абсолютное удлинение пружины: $\Delta l_1 = l_1 - l_0$.

6. Результаты измерений и вычислений (масса груза $m_1$, сила $F_1$, длина $l_1$ и удлинение $\Delta l_1$) занести в таблицу.

7. Повторить опыт, добавляя поочередно второй, третий и четвертый грузы. Для каждого случая измерять общую массу грузов ($m_2$, $m_3$, ...), итоговую длину пружины ($l_2$, $l_3$, ...) и вычислять соответствующую силу упругости ($F_2$, $F_3$, ...) и удлинение ($\Delta l_2$, $\Delta l_3$, ...). Все данные заносить в таблицу.

Анализ результатов и выводы

Для анализа результатов следует заполнить таблицу, подобную этой:

№ опыта	Масса груза $m$, кг	Сила упругости $F = mg$, Н	Длина пружины $l$, м	Удлинение $\Delta l = l - l_0$, м	Коэффициент жесткости $k = F/\Delta l$, Н/м
1	0.1	0.98	...	...	...
2	0.2	1.96	...	...	...
3	0.3	2.94	...	...	...
4	0.4	3.92	...	...	...

1. На основе данных таблицы построить график зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\Delta l$. Силу отложить по оси ординат (Y), а удлинение — по оси абсцисс (X).

2. Если экспериментальные точки на графике располагаются на прямой линии, проходящей через начало координат, то это подтверждает прямую пропорциональную зависимость между силой упругости и удлинением, то есть подтверждает закон Гука.

3. Рассчитать коэффициент жесткости $k$ для каждого измерения. Если значения $k$ получаются примерно одинаковыми (с учетом погрешностей измерений), это также подтверждает закон Гука. Можно найти среднее значение коэффициента жесткости $k_{ср}$.

В выводе необходимо указать, подтвердился ли закон Гука в ходе эксперимента, и проанализировать возможные источники погрешности (неточность измерений линейкой, погрешность в массе грузов и т.д.).

Ответ:

Для проверки закона Гука следует провести опыт по следующей схеме:

1. Подвесить пружину вертикально на штативе и измерить её начальную длину $l_0$.

2. Последовательно подвешивать к пружине грузы известной массы $m$, каждый раз измеряя новую длину пружины $l$.

3. Для каждого случая вычислять удлинение пружины $\Delta l = l - l_0$ и действующую на нее силу упругости, равную силе тяжести грузов $F = mg$.

4. Занести все данные в таблицу.

5. Проанализировать результаты: построить график зависимости силы $F$ от удлинения $\Delta l$. Если график представляет собой прямую, проходящую через начало координат, закон Гука считается подтвержденным. Альтернативно, можно рассчитать коэффициент жесткости $k=F/\Delta l$ для каждого измерения; постоянство этого коэффициента также подтверждает закон Гука.