Номер 3, страница 109 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 34. Деформация и сила упругости. Закон Гука. Глава 3. Силы в механике - номер 3, страница 109.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Данные взяты из графика зависимости силы упругости ($F_{упр}$) от деформации ($\Delta x$). Возьмём точку на графике с координатами:

$F_{упр} = 20$ Н

$\Delta x = 0.2$ м

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Жёсткость пружины $k$.

Решение:

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука, который устанавливает линейную зависимость между силой упругости и деформацией тела. График, представленный в задаче, является прямым подтверждением этого закона, так как зависимость $F_{упр}$ от $\Delta x$ линейная.

Формула закона Гука имеет вид: $F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$ где $F_{упр}$ — сила упругости, $k$ — жёсткость пружины, а $\Delta x$ — её деформация (удлинение или сжатие).

Из этой формулы можно выразить коэффициент жёсткости $k$: $k = \frac{F_{упр}}{|\Delta x|}$

Подставим в формулу значения из любой точки на графике. Например, возьмем точку, где деформация $\Delta x = 0.2$ м, а соответствующая ей сила упругости $F_{упр} = 20$ Н.

$k = \frac{20 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м}$

Для проверки можно взять другую точку, например, $\Delta x = 0.1$ м, которой соответствует сила $F_{упр} = 10$ Н: $k = \frac{10 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м}$

Результат совпадает. Таким образом, жёсткость пружины составляет 100 Н/м.

Ответ: 100 Н/м.