Номер 1, страница 117 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. На горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,3. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 36 Н. Чему равна сила трения между ящиком и полом?

1) 0;

2) 24 Н;

3) 36 Н;

4) 60 Н.

Дано:

Масса ящика $m = 20$ кг

Коэффициент трения $\mu = 0,3$

Приложенная горизонтальная сила $F_{прил} = 36$ Н

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (или 10 Н/кг)

Найти:

Силу трения $F_{тр}$

Решение:

На ящик, стоящий на горизонтальной поверхности, действуют следующие силы: сила тяжести ($mg$), направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры ($N$), направленная вертикально вверх, приложенная горизонтальная сила ($F_{прил}$) и сила трения ($F_{тр}$), направленная горизонтально в сторону, противоположную приложенной силе.

Сначала необходимо определить, сдвинется ли ящик с места под действием приложенной силы. Для этого нужно вычислить максимальную силу трения покоя, которая также является силой трения скольжения. Она рассчитывается по формуле:

$F_{тр. макс.} = \mu N$

Так как поверхность горизонтальная, сила нормальной реакции опоры $N$ по модулю равна силе тяжести $mg$:

$N = mg = 20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 200 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать максимальную силу трения покоя:

$F_{тр. макс.} = 0,3 \cdot 200 \text{ Н} = 60 \text{ Н}$

Сравним приложенную силу $F_{прил}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр. макс.}$.

$F_{прил} = 36 \text{ Н}$

$F_{тр. макс.} = 60 \text{ Н}$

Поскольку приложенная сила $F_{прил}$ меньше, чем максимальная сила трения покоя $F_{тр. макс.}$ ($36 \text{ Н} < 60 \text{ Н}$), ящик не сдвинется с места. В этом случае на ящик действует сила трения покоя, которая по модулю равна приложенной силе, чтобы компенсировать ее и сохранить состояние покоя ящика (согласно первому закону Ньютона).

Следовательно, сила трения равна:

$F_{тр} = F_{прил} = 36 \text{ Н}$

Ответ:

Сила трения между ящиком и полом равна 36 Н.