Номер 3, страница 134 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 40. Механическая работа и мощность силы. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 3, страница 134.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Нет, не всегда. Утверждение, что сила трения скольжения всегда совершает отрицательную работу, является распространенным заблуждением. Знак работы, совершаемой силой, зависит от взаимного направления вектора силы и вектора перемещения.

Работа $A$ постоянной силы $\vec{F}$ при перемещении $\vec{s}$ определяется как скалярное произведение этих векторов: $A = \vec{F} \cdot \vec{s} = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$, где $F$ и $s$ — модули векторов силы и перемещения, а $\alpha$ — угол между ними.

• Если сила сонаправлена с перемещением ($0 \le \alpha < 90^\circ$), работа положительна ($A > 0$).
• Если сила направлена противоположно перемещению ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$), работа отрицательна ($A < 0$).
• Если сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$), работа равна нулю ($A = 0$).

Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр.ск}$ всегда направлена противоположно вектору относительной скорости соприкасающихся поверхностей. Однако перемещение тела, на которое действует эта сила, может быть направлено иначе.

Случай, когда работа отрицательна (наиболее частый):

Рассмотрим тело (например, брусок), скользящее по неподвижной горизонтальной поверхности. Вектор скорости тела $\vec{v}$ и вектор его перемещения $\vec{s}$ направлены в одну сторону. Сила трения скольжения, действующая на брусок, направлена против его скорости, а значит, и против перемещения. В этом случае угол $\alpha$ между силой трения и перемещением равен $180^\circ$. Косинус этого угла равен -1, поэтому работа силы трения отрицательна: $A_{тр} = F_{тр.ск} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр.ск} \cdot s < 0$.

Случай, когда работа положительна:

Рассмотрим систему из двух тел. Пусть на нижнем бруске А, который лежит на гладком столе, находится верхний брусок Б. Если мы начнем тянуть нижний брусок А, то на верхний брусок Б со стороны бруска А начнет действовать сила трения скольжения.

Предположим, брусок А движется вправо. Поверхность бруска А движется вправо относительно бруска Б. Следовательно, сила трения скольжения, действующая на брусок Б, будет направлена вправо (противоположно относительной скорости). Под действием этой силы брусок Б также начнет двигаться вправо и его перемещение $\vec{s}_Б$ будет направлено вправо.

В этом случае и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр.ск}$, действующая на брусок Б, и его перемещение $\vec{s}_Б$ направлены в одну сторону (вправо). Угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$. Работа, совершаемая силой трения над бруском Б, будет положительной: $A_Б = F_{тр.ск} \cdot s_Б \cdot \cos(0^\circ) = F_{тр.ск} \cdot s_Б > 0$.

При этом работа силы трения, действующей на нижний брусок А со стороны бруска Б, будет отрицательной, так как эта сила направлена влево, а перемещение бруска А — вправо. Полная работа сил трения в замкнутой системе (А+Б) всегда отрицательна или равна нулю, что соответствует закону сохранения энергии (механическая энергия переходит в тепловую). Но работа силы трения, совершенная над отдельным телом системы, может быть положительной.

Ответ: Нет, сила трения скольжения не всегда совершает отрицательную работу. В системах, состоящих из нескольких тел, работа силы трения скольжения, действующей на одно из тел, может быть положительной. Это происходит, когда вектор силы трения и вектор перемещения тела сонаправлены.