Номер 5, страница 134 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

5. Какую мощность развивает двигатель подъёмного механизма крана, если он равномерно поднимает плиту массой 600 кг на высоту 4 м за 3 с?

1) 72 000 Вт

2) 8000 Вт

3) 7200 Вт

4) 800 Вт

Дано:

Масса плиты $m = 600$ кг

Высота подъема $h = 4$ м

Время подъема $t = 3$ с

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Мощность двигателя $N$

Решение:

Мощность $N$ определяется как отношение работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена:

$N = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая двигателем при подъеме плиты, идет на преодоление силы тяжести. Так как подъем происходит равномерно (с постоянной скоростью), сила тяги двигателя $F$ равна по величине силе тяжести $F_{тяж}$:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

где $m$ — масса плиты, а $g$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Работа по подъему груза на высоту $h$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Теперь объединим формулы для работы и мощности:

$N = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$N = \frac{600 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м}}{3 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$N = \frac{24000 \text{ Дж}}{3 \text{ с}} = 8000 \text{ Вт}$

Ответ: 8000 Вт.