Номер 2, страница 136 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 41. Энергия. Кинетическая энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 2, страница 136.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Почему мы говорим об алгебраической сумме работ?

Мы говорим об алгебраической сумме работ, потому что работа, совершаемая силой, является скалярной величиной, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Работа положительна, если сила (или её проекция на направление движения) сонаправлена с перемещением; такая работа приводит к увеличению кинетической энергии тела. Работа отрицательна, если сила (или её проекция) направлена противоположно перемещению; такая работа уменьшает кинетическую энергию тела. Работа равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению или перемещение отсутствует.

Теорема о кинетической энергии связывает изменение кинетической энергии тела ($ \Delta E_k $) с полной работой всех сил, действующих на тело ($ A_{полн} $):$ \Delta E_k = A_{полн} $Полная работа $ A_{полн} $ представляет собой сумму работ отдельных сил $ A_1, A_2, ..., A_n $:$ A_{полн} = A_1 + A_2 + ... + A_n = \sum_{i=1}^{n} A_i $Поскольку слагаемые $ A_i $ могут иметь разные знаки (быть положительными или отрицательными), их сложение является именно алгебраическим. Именно поэтому говорят об «алгебраической сумме» — это сложение чисел с учётом их знаков.

Ответ: Мы говорим об алгебраической сумме работ, так как работа является скалярной величиной, которая может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Полная работа, равная изменению кинетической энергии тела, находится как сумма работ всех действующих сил с учётом их знаков.

Пусть изменение кинетической энергии тела равно нулю. Могут ли при этом работы сил, действующих на него, быть отличны от нуля?

Да, могут.Если изменение кинетической энергии тела равно нулю ($ \Delta E_k = 0 $), это означает, что его скорость (а значит и сама кинетическая энергия) не изменяется. Согласно теореме о кинетической энергии, это также означает, что полная (суммарная) работа всех сил, действующих на тело, равна нулю:$ A_{полн} = \sum A_i = \Delta E_k = 0 $Равенство алгебраической суммы нулю не означает, что каждое слагаемое в этой сумме равно нулю. Работы отдельных сил могут быть отличны от нуля, но они должны в сумме компенсировать друг друга.

В качестве примера рассмотрим тело (например, ящик), которое тянут с постоянной скоростью по горизонтальной шероховатой поверхности. Поскольку движение равномерное, изменение кинетической энергии равно нулю ($ \Delta E_k = 0 $). На тело действуют как минимум две горизонтальные силы: сила тяги $ \vec{F}_{тяги} $, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $ \vec{F}_{тр} $, направленная против движения. Работа силы тяги $ A_{тяги} $ на некотором перемещении $ s $ будет положительной ($ A_{тяги} > 0 $). Работа силы трения $ A_{тр} $ будет отрицательной ($ A_{тр} < 0 $). Работы силы тяжести и силы нормальной реакции опоры равны нулю, так как они перпендикулярны перемещению.Полная работа равна их алгебраической сумме:$ A_{полн} = A_{тяги} + A_{тр} $Так как $ \Delta E_k = 0 $, то и $ A_{полн} = 0 $. Следовательно:$ A_{тяги} + A_{тр} = 0 \implies A_{тяги} = -A_{тр} $Таким образом, работы силы тяги и силы трения не равны нулю ($ A_{тяги} \neq 0 $ и $ A_{тр} \neq 0 $), но их сумма равна нулю, так как они равны по модулю и противоположны по знаку.

Ответ: Да, могут. Если изменение кинетической энергии равно нулю, это означает, что равна нулю алгебраическая сумма работ всех сил. При этом работы отдельных сил могут быть отличны от нуля, но они должны взаимно компенсироваться (например, положительная работа одной силы компенсируется равной по модулю отрицательной работой другой силы).