Номер 1, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 42. Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение». Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 1, страница 139.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса мяча, $m = 1$ кг

Общая высота, $H = 2$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

$\Delta E_{k1}$ — изменение кинетической энергии на первой половине пути

$\Delta E_{k2}$ — изменение кинеческой энергии на второй половине пути

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии тела ($\Delta E_k$) равно работе ($A$), совершенной равнодействующей всех сил, приложенных к телу. В условиях задачи, пренебрегая сопротивлением воздуха, единственной силой, совершающей работу, является сила тяжести.

$\Delta E_k = A_g$

Работа, совершаемая силой тяжести ($A_g$) при падении тела на некоторую высоту $h$, вычисляется по формуле:

$A_g = mgh$

Следовательно, изменение кинетической энергии на участке пути высотой $h$ равно:

$\Delta E_k = mgh$

Общий путь $H = 2$ м делится на две равные половины, каждая из которых имеет высоту:

$h_1 = h_2 = \frac{H}{2} = \frac{2 \text{ м}}{2} = 1 \text{ м}$

Поскольку работа силы тяжести зависит только от массы и пройденной по вертикали высоты, а эти величины для первой и второй половин пути одинаковы ($m$ — константа, $h_1 = h_2$), то и изменения кинетической энергии на этих участках будут равны.

На первой половине пути

Вычислим изменение кинетической энергии на первой половине пути, где $h_1 = 1$ м:

$\Delta E_{k1} = mgh_1 = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \text{ м} = 9.8 \text{ Дж}$

Ответ: 9.8 Дж.

На второй половине пути

Вычислим изменение кинетической энергии на второй половине пути, где $h_2 = 1$ м:

$\Delta E_{k2} = mgh_2 = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \text{ м} = 9.8 \text{ Дж}$

Ответ: 9.8 Дж.