Номер 2, страница 136 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 41. Энергия. Кинетическая энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 2, страница 136.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальная скорость: $\vec{v_1}$

Конечная скорость: $\vec{v_2}$

Направление конечной скорости противоположно начальной: $\vec{v_2} = -\vec{v_1}$

Модуль скорости не изменился: $|\vec{v_2}| = |\vec{v_1}| = v$

Масса точки: $m$

Найти:

Работу силы $A$.

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу (материальной точке), равна изменению кинетической энергии этого тела.

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $A$ — работа силы, $\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии, $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия материальной точки определяется формулой:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса точки, а $v$ — модуль её скорости (скорость).

Вычислим начальную кинетическую энергию точки. По условию, модуль начальной скорости равен $v$.

$E_{k1} = \frac{m|\vec{v_1}|^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$

Теперь вычислим конечную кинетическую энергию. По условию, направление скорости изменилось на противоположное, но её модуль остался без изменения. Следовательно, модуль конечной скорости также равен $v$.

$E_{k2} = \frac{m|\vec{v_2}|^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$

Теперь мы можем рассчитать работу, совершённую силой, подставив значения начальной и конечной кинетической энергии в формулу теоремы о кинетической энергии.

$A = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv^2}{2} = 0$

Таким образом, поскольку начальная и конечная кинетические энергии точки равны, изменение кинетической энергии равно нулю, а значит, и работа, совершённая силой, также равна нулю.

Ответ: работа, совершённая силой, равна 0.