Номер 2, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 42. Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение». Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 2, страница 139.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m = 4$ кг

$h = 1$ м

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$A_g$ - ?

Решение:

Работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $F$ – модуль силы, $s$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

Перемещение груза состоит из двух этапов:

1. Горизонтальное перемещение до шкафа.

На этом этапе сила тяжести $F_g = mg$ направлена вертикально вниз, а перемещение – горизонтально. Угол между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $\alpha = 90^\circ$. Так как $\cos(90^\circ) = 0$, работа силы тяжести на этом участке равна нулю: $A_{g1} = 0$.

2. Вертикальное перемещение (подъём на шкаф).

На этом этапе груз поднимают на высоту $h = 1$ м. Вектор перемещения направлен вертикально вверх. Сила тяжести $F_g$ по-прежнему направлена вертикально вниз. Таким образом, угол между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $\alpha = 180^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(180^\circ) = -1$.

Работа силы тяжести на этом участке вычисляется как:

$A_{g2} = F_g \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = mgh \cdot (-1) = -mgh$

Общая работа силы тяжести при всем перемещении равна сумме работ на каждом этапе:

$A_g = A_{g1} + A_{g2} = 0 + (-mgh) = -mgh$

Работа силы тяжести является работой консервативной силы и не зависит от траектории, а только от начального и конечного положения тела (в данном случае, от изменения высоты).

Подставим числовые значения в формулу:

$A_g = -4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м} = -40 \text{ Дж}$

Работа силы тяжести отрицательна, так как направление силы противоположно направлению перемещения груза вверх.

Ответ: работа силы тяжести равна -40 Дж.