Номер 5, страница 209 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 62. Температура и тепловое равновесие. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 5, страница 209.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Интенсивность теплообмена между двумя телами напрямую зависит от разности их температур. Чем больше эта разность, тем интенсивнее (быстрее) происходит передача теплоты от более нагретого тела к менее нагретому до тех пор, пока их температуры не выровняются и не наступит тепловое равновесие. Эта зависимость является фундаментальным принципом термодинамики и проявляется во всех видах теплопередачи.

Рассмотрим зависимость для каждого из трех видов теплопередачи:

1. Теплопроводность. Это процесс передачи теплоты за счет взаимодействия частиц вещества (атомов, молекул). Скорость теплопередачи (мощность теплового потока $P$) в этом случае описывается законом Фурье и является прямо пропорциональной разности температур $ \Delta T = T_{1} - T_{2} $:

$ P = \lambda \frac{S \cdot (T_{1} - T_{2})}{d} $

где $ \lambda $ – коэффициент теплопроводности материала, $ S $ – площадь поверхности, через которую идет теплообмен, $ d $ – толщина слоя материала. Из формулы видно, что чем больше разность температур $ (T_{1} - T_{2}) $, тем больше мощность теплового потока.

2. Конвекция. Это вид теплопередачи, при котором энергия переносится потоками жидкости или газа. Интенсивность конвективного теплообмена описывается законом Ньютона-Рихмана. Мощность теплового потока $ P $ также прямо пропорциональна разности температур между поверхностью тела $ T_{тела} $ и окружающей средой (жидкостью или газом) $ T_{среды} $:

$ P = h \cdot S \cdot (T_{тела} - T_{среды}) $

где $ h $ – коэффициент теплоотдачи, $ S $ – площадь поверхности теплообмена. Таким образом, и при конвекции увеличение разности температур ведет к увеличению интенсивности теплообмена.

3. Излучение (тепловое излучение). Это процесс передачи теплоты с помощью электромагнитных волн. Интенсивность этого процесса описывается законом Стефана-Больцмана. Здесь зависимость более сложная. Мощность чистого теплообмена излучением между телом с температурой $ T_{1} $ и окружающей средой с температурой $ T_{2} $ пропорциональна разности четвертых степеней их абсолютных температур (измеренных в Кельвинах):

$ P = \varepsilon \sigma S (T_{1}^{4} - T_{2}^{4}) $

где $ \varepsilon $ – степень черноты тела, $ \sigma $ – постоянная Стефана-Больцмана. Хотя зависимость здесь нелинейная, очевидно, что чем больше разница между температурами $ T_{1} $ и $ T_{2} $, тем больше будет и разница $ T_{1}^{4} - T_{2}^{4} $, и, следовательно, тем интенсивнее будет теплообмен излучением.

Ответ: Интенсивность теплообмена между двумя телами напрямую зависит от разности их температур: чем больше эта разность, тем быстрее происходит передача тепла от более горячего тела к более холодному. Для теплопроводности и конвекции эта зависимость является прямо пропорциональной. Для излучения зависимость сложнее (пропорциональна разности четвертых степеней абсолютных температур), но и в этом случае увеличение разности температур приводит к значительному росту интенсивности теплообмена.