Номер 1, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 63. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 1, страница 215.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Предположение о существовании прямой связи между температурой тела и кинетической энергией составляющих его молекул основывается на целом ряде экспериментальных фактов и является одним из ключевых положений молекулярно-кинетической теории (МКТ). Рассмотрем эти основания подробнее.

1. Экспериментальные наблюдения:

• Диффузия. Это процесс взаимного проникновения молекул одного вещества в другое. Опыт показывает, что скорость диффузии напрямую зависит от температуры: в горячей воде чай заваривается или сахар растворяется значительно быстрее, чем в холодной. Ускорение процесса диффузии можно объяснить только увеличением скорости движения самих молекул, а значит, и ростом их кинетической энергии.

• Броуновское движение. Это хаотичное движение микроскопических частиц (например, пыльцы), взвешенных в жидкости или газе. Причиной этого движения являются неуравновешенные удары молекул среды по частице. При нагревании среды интенсивность броуновского движения заметно возрастает, что является прямым свидетельством того, что молекулы жидкости или газа стали двигаться быстрее и обладать большей кинетической энергией.

• Давление газа. Давление газа на стенки сосуда, согласно МКТ, создается ударами молекул. Если нагревать газ в закрытом сосуде, его давление увеличивается. Это происходит потому, что при повышении температуры молекулы начинают двигаться с большей скоростью, их удары о стенки становятся чаще и сильнее. Следовательно, рост температуры связан с ростом кинетической энергии молекул.

2. Теоретическое обоснование:

Молекулярно-кинетическая теория обобщает эти наблюдения и вводит температуру как физическую величину, которая является мерой средней кинетической энергии хаотического движения частиц системы.

Для идеального газа эта связь устанавливается математически. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры газа (давление $p$) с микроскопическими (средняя кинетическая энергия молекул $\overline{E_k}$):

$p = \frac{2}{3}n\overline{E_k}$

где $n$ — концентрация молекул.

В то же время, из уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона) следует, что давление связано с температурой:

$p = nkT$

где $T$ — абсолютная температура, а $k$ — постоянная Больцмана.

Сопоставляя эти два выражения для давления, мы получаем прямое соотношение между средней кинетической энергией молекул и температурой:

$\frac{2}{3}n\overline{E_k} = nkT$

Отсюда следует знаменитая формула Больцмана:

$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$

Эта формула показывает, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Таким образом, температура является энергетической характеристикой теплового состояния вещества.

Ответ:

Основанием для предположения о связи между температурой и кинетической энергией молекул служат экспериментальные данные (ускорение диффузии и броуновского движения при нагревании, рост давления газа), которые показывают, что при повышении температуры интенсивность движения молекул возрастает. Молекулярно-кинетическая теория обобщает эти факты, определяя температуру как меру средней кинетической энергии хаотического движения молекул, что для идеального газа выражается формулой $\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$.