Номер 8, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 63. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 8, страница 215.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

В молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа определяется как мера его абсолютной температуры. Эта зависимость выражается следующей фундаментальной формулой:

$ \bar{E}_к = \frac{3}{2}kT $

где:

• $ \bar{E}_к $ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы,
• $ k $ — постоянная Больцмана, фундаментальная физическая константа ($k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К),
• $ T $ — абсолютная температура газа (в кельвинах).

Из анализа этой формулы следует, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от каких-либо других характеристик молекул, включая их массу, размер или химический состав.

Это означает, что при одной и той же температуре, например, легкие молекулы водорода ($H_2$) и значительно более тяжелые молекулы углекислого газа ($CO_2$) будут обладать одинаковой средней кинетической энергией поступательного движения.

Однако стоит отметить, что хотя энергия и не зависит от массы, от массы зависит средняя скорость движения молекул. Вспомним классическую формулу для кинетической энергии: $ \bar{E}_к = \frac{m_0 \overline{v^2}}{2} $, где $ m_0 $ — масса одной молекулы, а $ \overline{v^2} $ — средний квадрат скорости.

Приравнивая два выражения для энергии, получаем:

$ \frac{m_0 \overline{v^2}}{2} = \frac{3}{2}kT $

Из этого соотношения видно, что при постоянной температуре (а значит, и постоянной $ \bar{E}_к $), чем больше масса молекулы $ m_0 $, тем меньше будет ее средняя квадратичная скорость, и наоборот.

Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул никак не зависит от их массы. Она определяется исключительно абсолютной температурой вещества.