Номер 7, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 63. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 7, страница 215.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Данное утверждение является следствием основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа, которое связывает макроскопические параметры газа (давление и температуру) с его микроскопической характеристикой (концентрацией молекул).

Давление $P$ идеального газа выражается через концентрацию молекул $n$ и абсолютную температуру $T$ следующей формулой:

$P = n k T$

В этой формуле $n$ — это концентрация молекул (число молекул в единице объема), $k$ — постоянная Больцмана (фундаментальная физическая константа, значение которой одинаково для всех газов, $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К), а $T$ — абсолютная температура.

Чтобы найти концентрацию, выразим ее из данного уравнения:

$n = \frac{P}{kT}$

Из этой формулы видно, что концентрация молекул $n$ зависит только от давления $P$, температуры $T$ и постоянной Больцмана $k$. По условию вопроса, давление $P$ и температура $T$ для всех газов одинаковы. Постоянная Больцмана $k$ является универсальной константой. Следовательно, правая часть уравнения ($ \frac{P}{kT} $) будет иметь одно и то же значение для любого газа при этих условиях.

Таким образом, концентрация молекул $n$ не зависит от индивидуальных свойств газа (таких как масса, размер или химический состав молекул), а определяется только давлением и температурой. Если эти параметры одинаковы, то и концентрация молекул будет одинаковой. Это утверждение также известно как следствие закона Авогадро.

Ответ:

Концентрация молекул всех газов при одинаковых давлении и температуре является одной и той же, потому что она определяется формулой $n = \frac{P}{kT}$. Так как давление $P$ и температура $T$ по условию одинаковы, а постоянная Больцмана $k$ является универсальной константой, то значение концентрации $n$ будет одинаковым для любого газа.