Номер 3, страница 209 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 62. Температура и тепловое равновесие. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 3, страница 209.

Условие.

Решение.

Решение 3.

В данном задании описывается эксперимент по наблюдению теплового расширения жидкостей. Для теоретического анализа и предсказания результатов эксперимента воспользуемся физическими законами.

Дано:

Проводятся два опыта с разными жидкостями (подсолнечное масло и, для сравнения, вода) в одинаковых узких сосудах.

Начальный объем жидкости: $V_0$

Начальная температура (температура воздуха): $t_1$

Конечная температура (температура горячей воды): $t_2$

Изменение температуры в обоих опытах одинаково: $Δt = t_2 - t_1$

Площадь поперечного сечения сосуда: $S$

Коэффициент объемного теплового расширения подсолнечного масла: $β_{масла}$

Коэффициент объемного теплового расширения другой жидкости (возьмем для примера воду): $β_{воды}$

Найти:

Сравнить расстояние между отметками (изменение высоты уровня) для подсолнечного масла ($Δh_{масла}$) и для воды ($Δh_{воды}$). Сделать вывод.

Решение:

При нагревании тела (в данном случае, жидкости) расширяются, то есть их объем увеличивается. Это явление называется тепловым расширением. Изменение объема $ΔV$ при нагревании можно рассчитать по формуле:

$ΔV = β \cdot V_0 \cdot Δt$

где $V_0$ — начальный объем жидкости, $β$ — коэффициент объемного теплового расширения, а $Δt$ — изменение температуры.

В эксперименте используется узкий сосуд, который можно считать цилиндрическим. В таком сосуде изменение объема жидкости $ΔV$ связано с изменением высоты ее уровня $Δh$ и площадью поперечного сечения сосуда $S$ следующим образом:

$ΔV = S \cdot Δh$

Приравняем правые части двух уравнений:

$S \cdot Δh = β \cdot V_0 \cdot Δt$

Отсюда можно выразить изменение высоты уровня жидкости:

$Δh = \frac{β \cdot V_0 \cdot Δt}{S}$

Согласно условиям задачи, начальный объем $V_0$, изменение температуры $Δt$ и сосуд (а значит, и его площадь сечения $S$) в обоих опытах одинаковы. Следовательно, изменение высоты уровня жидкости $Δh$ прямо пропорционально коэффициенту объемного теплового расширения $β$.

$Δh \propto β$

Теперь сравним коэффициенты теплового расширения для подсолнечного масла и воды из справочных таблиц:

• Для подсолнечного масла: $β_{масла} \approx 9 \cdot 10^{-4} \text{ К}^{-1}$
• Для воды (среднее значение в диапазоне 20-80°C): $β_{воды} \approx 4 \cdot 10^{-4} \text{ К}^{-1}$

Как мы видим, $β_{масла} > β_{воды}$.

Поскольку $Δh$ прямо пропорционально $β$, можно сделать вывод, что изменение высоты уровня масла будет больше, чем изменение высоты уровня воды при одинаковых условиях.

$Δh_{масла} > Δh_{воды}$

Таким образом, расстояние между отметками начального и конечного уровней в сосуде будет больше в опыте с подсолнечным маслом.

Ответ:

Сравнение: расстояние между отметками на сосуде в опыте с подсолнечным маслом будет заметно больше, чем в опыте с другой жидкостью, например, с водой.

Вывод: разные жидкости при одинаковом нагревании расширяются по-разному. Величина этого расширения зависит от рода вещества и характеризуется коэффициентом объемного теплового расширения. Чем больше этот коэффициент, тем сильнее увеличивается объем жидкости при нагревании.