Номер 2, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 61. Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории». Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 2, страница 206.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Средний квадрат скорости молекул, $\overline{v^2} = 10^6 \text{ (м/с)}^2$

Концентрация молекул, $n = 3 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$

Масса одной молекулы, $m_0 = 5 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Давление газа, $P$

Решение:

Для определения давления газа воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа. Это уравнение связывает макроскопический параметр – давление ($P$) – с микроскопическими характеристиками молекул газа: их концентрацией ($n$), массой ($m_0$) и средним квадратом скорости ($\overline{v^2}$).

Формула основного уравнения МКТ имеет вид:

$P = \frac{1}{3} n m_0 \overline{v^2}$

В этой формуле все величины нам известны. Подставим заданные значения в уравнение:

$P = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}) \cdot (5 \cdot 10^{-26} \text{ кг}) \cdot (10^6 \text{ (м/с)}^2)$

Выполним вычисления. Сначала сократим множители $\frac{1}{3}$ и $3$, а затем перемножим оставшиеся числа и степени десяти:

$P = (1 \cdot 10^{25}) \cdot (5 \cdot 10^{-26}) \cdot (10^6) \text{ Па}$

$P = 5 \cdot 10^{(25 - 26 + 6)} \text{ Па}$

$P = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Давление газа в сосуде составляет $5 \cdot 10^5$ Паскалей. Это значение также можно выразить как 500 кПа или 0.5 МПа.

Ответ: $5 \cdot 10^5 \text{ Па}$.