Номер 7, страница 204 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 60. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 7, страница 204.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа, его давлением и концентрацией устанавливается основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ). Это уравнение является фундаментальным, так как оно связывает макроскопический параметр (давление) с микроскопическими характеристиками газа (концентрацией и средней кинетической энергией молекул).

Основное уравнение МКТ для идеального газа записывается в следующем виде:

$P = \frac{2}{3}n\overline{E_k}$

В этой формуле $P$ — это давление газа на стенки сосуда, измеряемое в Паскалях (Па); $n$ — концентрация молекул, то есть число молекул в единице объема ($n = N/V$), измеряемая в м^-3; $\overline{E_k}$ — средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения одной молекулы, измеряемая в Джоулях (Дж).

Чтобы найти, как средняя кинетическая энергия связана с давлением и концентрацией, выразим $\overline{E_k}$ из этого уравнения. Для этого умножим обе части на 3 и разделим на $2n$:

$3P = 2n\overline{E_k}$

$\overline{E_k} = \frac{3P}{2n}$

Эта формула и является ответом на поставленный вопрос. Она показывает, что средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна давлению газа $P$ и обратно пропорциональна концентрации молекул $n$. Иными словами, при увеличении давления (при неизменной концентрации) средняя кинетическая энергия молекул растет. А при увеличении концентрации (при неизменном давлении) средняя кинетическая энергия каждой отдельной молекулы уменьшается, так как то же давление создается большим числом менее энергичных ударов.

Ответ: Средняя кинетическая энергия молекул газа $\overline{E_k}$ связана с его давлением $P$ и концентрацией молекул $n$ соотношением, которое выводится из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: $\overline{E_k} = \frac{3P}{2n}$. Эта зависимость означает, что средняя кинетическая энергия молекул прямо пропорциональна давлению и обратно пропорциональна концентрации газа.