Номер 3, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 61. Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории». Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа - номер 3, страница 206.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$V = 1,2 \text{ л} = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$N = 3 \cdot 10^{22}$

$p = 10^5 \text{ Па}$

Найти:

$\bar{E_k} - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа, которое связывает давление газа со средней кинетической энергией его молекул (в данном случае атомов, так как гелий - одноатомный газ):

$p = \frac{2}{3}n\bar{E_k}$

где $p$ — давление газа, $n$ — концентрация атомов, $\bar{E_k}$ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одного атома.

Концентрация атомов $n$ определяется как отношение числа атомов $N$ к объёму $V$, который они занимают:

$n = \frac{N}{V}$

Подставим выражение для концентрации в основное уравнение МКТ:

$p = \frac{2}{3}\frac{N}{V}\bar{E_k}$

Из этого уравнения выразим искомую среднюю кинетическую энергию $\bar{E_k}$:

$\bar{E_k} = \frac{3pV}{2N}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$\bar{E_k} = \frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{2 \cdot 3 \cdot 10^{22}} = \frac{3,6 \cdot 10^{5-3}}{6 \cdot 10^{22}} = \frac{3,6 \cdot 10^2}{6 \cdot 10^{22}} = 0,6 \cdot 10^{2-22} = 0,6 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$

Представим ответ в стандартном виде:

$\bar{E_k} = 6 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$

Ответ: средняя кинетическая энергия каждого атома равна $6 \cdot 10^{-21}$ Дж.