Номер 3, страница 261 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 12 по следующему плану. Параграф 78. Кристаллические и аморфные тела. Глава 12. Жидкости и твердые тела - номер 3, страница 261.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Международная система единиц (СИ) определяет семь основных единиц измерения. Все остальные, производные, единицы могут быть выражены через основные. Основные единицы: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд). Ниже приведены примеры выражения некоторых производных единиц через основные.

Сила

Единица измерения: Ньютон (Н).

Решение: Согласно второму закону Ньютона, сила $F$ равна произведению массы $m$ на ускорение $a$ ($F = m \cdot a$). Масса измеряется в килограммах (кг), а ускорение — в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$). Таким образом, ньютон выражается через основные единицы СИ как произведение единицы массы на единицу ускорения.

Ответ: $1 \text{ Н} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$.

Работа, Энергия

Единица измерения: Джоуль (Дж).

Решение: Работа $A$ определяется как произведение силы $F$ на перемещение $s$ ($A = F \cdot s$). Сила измеряется в Ньютонах (Н), а перемещение — в метрах (м). Используя выражение для Ньютона, получаем выражение для Джоуля.

Ответ: $1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Мощность

Единица измерения: Ватт (Вт).

Решение: Мощность $P$ — это скорость выполнения работы, то есть отношение работы $A$ ко времени $t$, за которое она была совершена ($P = A/t$). Работа измеряется в Джоулях (Дж), а время — в секундах (с). Используя выражение для Джоуля, получаем выражение для Ватта.

Ответ: $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^3}$.

Давление

Единица измерения: Паскаль (Па).

Решение: Давление $p$ определяется как сила $F$, действующая перпендикулярно поверхности, отнесенная к площади $S$ этой поверхности ($p = F/S$). Сила измеряется в Ньютонах (Н), а площадь — в квадратных метрах ($м^2$).

Ответ: $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{м} \cdot \text{с}^2}$.

Частота

Единица измерения: Герц (Гц).

Решение: Частота $\nu$ — это величина, обратная периоду $T$ колебаний ($\nu = 1/T$). Период измеряется в секундах (с).

Ответ: $1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$.

Электрический заряд

Единица измерения: Кулон (Кл).

Решение: Электрический заряд $q$ определяется через силу постоянного тока $I$ и время $t$ его протекания ($q = I \cdot t$). Сила тока, измеряемая в Амперах (А), является одной из основных единиц СИ. Время измеряется в секундах (с).

Ответ: $1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot \text{с}$.

Напряжение, разность потенциалов

Единица измерения: Вольт (В).

Решение: Напряжение $U$ (или разность потенциалов) — это отношение работы $A$, совершаемой электрическим полем при переносе заряда, к величине этого заряда $q$ ($U = A/q$). Работа измеряется в Джоулях (Дж), заряд — в Кулонах (Кл).

Ответ: $1 \text{ В} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{Кл}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А} \cdot \text{с}^3}$.

Электрическое сопротивление

Единица измерения: Ом (Ом).

Решение: Сопротивление $R$ определяется из закона Ома для участка цепи как отношение напряжения $U$ на концах этого участка к силе тока $I$, протекающего по нему ($R = U/I$). Напряжение измеряется в Вольтах (В), сила тока — в Амперах (А).

Ответ: $1 \text{ Ом} = 1 \frac{\text{В}}{\text{А}} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{А}^2 \cdot \text{с}^3}$.

Электрическая ёмкость

Единица измерения: Фарад (Ф).

Решение: Электрическая ёмкость $C$ уединённого проводника определяется как отношение заряда $q$ проводника к его потенциалу $U$ ($C = q/U$). Заряд измеряется в Кулонах (Кл), потенциал (напряжение) — в Вольтах (В).

Ответ: $1 \text{ Ф} = 1 \frac{\text{Кл}}{\text{В}} = 1 \frac{\text{А}^2 \cdot \text{с}^4}{\text{кг} \cdot \text{м}^2}$.

Магнитная индукция

Единица измерения: Тесла (Тл).

Решение: Вектор магнитной индукции $B$ можно определить через силу Лоренца $F$, действующую на заряд $q$, движущийся со скоростью $v$ ($F = qvB\sin\alpha$). Для случая, когда скорость перпендикулярна вектору индукции, $B = F/(qv)$. Сила измеряется в Ньютонах (Н), заряд — в Кулонах (Кл), скорость — в метрах в секунду (м/с).

Ответ: $1 \text{ Тл} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{А} \cdot \text{м}} = 1 \frac{\text{кг}}{\text{А} \cdot \text{с}^2}$.