Номер 2, страница 264 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 79. Внутренняя энергия. Глава 13. Основы термодинамики - номер 2, страница 264.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Внутренняя энергия любого тела ($U$) определяется как сумма кинетической энергии хаотического движения составляющих его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Модель идеального газа в молекулярно-кинетической теории строится на нескольких ключевых допущениях. Для ответа на данный вопрос самым важным является то, что в этой модели пренебрегают силами взаимодействия между молекулами газа (силами притяжения и отталкивания), за исключением моментов их упругих столкновений. Это означает, что потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа считается равной нулю ($E_{пот} = 0$).

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа сводится исключительно к сумме кинетических энергий всех его молекул:

$U = E_{кин}$

Согласно основным положениям молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре ($T$). Следовательно, и общая внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Формула для внутренней энергии идеального газа имеет вид:

$U = \frac{i}{2} \nu R T = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R T$

где $i$ – число степеней свободы молекул газа (например, для одноатомного газа $i=3$), $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, $m$ – масса газа, $M$ – его молярная масса.

Как видно из формулы, внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры ($T$) и количества вещества ($\nu$ или $m/M$). Ни объем ($V$), ни давление ($p$) в явном виде в это уравнение не входят.

Физический смысл этого заключается в следующем: при изменении объёма, занимаемого газом (например, при его расширении или сжатии), меняется среднее расстояние между молекулами. Для реального газа это привело бы к изменению потенциальной энергии взаимодействия, и, как следствие, к изменению внутренней энергии. Но поскольку в модели идеального газа эта потенциальная энергия равна нулю, изменение расстояния между молекулами никак не влияет на общую внутреннюю энергию системы, если её температура остаётся постоянной.

Ответ: Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объёма, так как в модели идеального газа по определению пренебрегают потенциальной энергией взаимодействия между молекулами. Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий его молекул, а эта величина зависит только от температуры.