Номер 3, страница 264 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 79. Внутренняя энергия. Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 264.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Газ - одноатомный идеальный.

Начальная абсолютная температура - $T_1$.

Конечная абсолютная температура - $T_2 = 2T_1$.

Найти:

Отношение конечной внутренней энергии к начальной $\frac{U_2}{U_1}$.

Решение:

Внутренняя энергия $U$ идеального газа определяется как сумма кинетических энергий хаотического теплового движения его частиц. Для одноатомного идеального газа, молекулы которого совершают только поступательное движение (имеют три степени свободы), внутренняя энергия вычисляется по формуле:

$U = \frac{3}{2} \nu R T$

где $\nu$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура.

Из формулы видно, что внутренняя энергия $U$ прямо пропорциональна абсолютной температуре $T$ (при условии, что количество вещества $\nu$ не меняется).

Запишем выражение для начальной внутренней энергии $U_1$ при температуре $T_1$:

$U_1 = \frac{3}{2} \nu R T_1$

Запишем выражение для конечной внутренней энергии $U_2$ при температуре $T_2$. Согласно условию, $T_2 = 2T_1$:

$U_2 = \frac{3}{2} \nu R T_2 = \frac{3}{2} \nu R (2T_1)$

Теперь найдем отношение конечной энергии к начальной:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{3}{2} \nu R (2T_1)}{\frac{3}{2} \nu R T_1}$

Сократив одинаковые множители ($\frac{3}{2}$, $\nu$, $R$, $T_1$), получим:

$\frac{U_2}{U_1} = 2$

Это означает, что $U_2 = 2U_1$. Таким образом, при увеличении абсолютной температуры в 2 раза, внутренняя энергия одноатомного идеального газа также увеличивается в 2 раза.

Ответ: 2) увеличивается в 2 раза.