Номер 3, страница 292 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 88. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей. Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 292.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Что называется коэффициентом полезного действия двигателя?

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя — это физическая величина, характеризующая эффективность его работы. Она показывает, какая доля всей энергии, затраченной на работу двигателя, преобразуется в полезную механическую работу. КПД является ключевым показателем экономичности и технического совершенства любого двигателя.

Математически КПД определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершенной двигателем, к общему количеству затраченной энергии $Q_{затраченная}$. Для тепловых двигателей затраченной энергией является количество теплоты, полученное от нагревателя (например, при сгорании топлива).

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$

КПД является безразмерной величиной, но для наглядности его часто выражают в процентах, умножая полученное значение на 100%:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

В формулах используются следующие обозначения:

$\eta$ (греческая буква «эта») — коэффициент полезного действия.

$A_{полезная}$ — полезная работа, совершаемая двигателем (измеряется в Джоулях, Дж).

$Q_{затраченная}$ — количество затраченной энергии, например, теплоты, полученной от нагревателя (в Джоулях, Дж).

Для теплового двигателя, работающего по циклу, согласно первому закону термодинамики, совершенная работа равна разности между количеством теплоты $Q_{нагревателя}$, полученным от горячего источника (нагревателя), и количеством теплоты $Q_{холодильника}$, отданным холодному источнику (холодильнику):

$A_{полезная} = Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}$

Если подставить это выражение в формулу КПД (учитывая, что $Q_{затраченная} = Q_{нагревателя}$), получим важное соотношение для тепловых двигателей:

$\eta = \frac{Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}} = 1 - \frac{Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}}$

Из второго закона термодинамики следует, что невозможно создать тепловой двигатель, который бы всю полученную от нагревателя теплоту превращал в работу. Часть энергии ($Q_{холодильника}$) неизбежно должна быть передана холодильнику (как правило, окружающей среде). По этой причине КПД любого реального теплового двигателя всегда меньше 1 (или 100%).

Существует теоретический предел КПД, который может иметь тепловая машина. Этот максимальный КПД достигается в идеальном цикле Карно и зависит только от абсолютных температур нагревателя ($T_{нагревателя}$) и холодильника ($T_{холодильника}$):

$\eta_{max} = \frac{T_{нагревателя} - T_{холодильника}}{T_{нагревателя}} = 1 - \frac{T_{холодильника}}{T_{нагревателя}}$

КПД любого реального двигателя всегда ниже, чем КПД идеального цикла Карно, из-за наличия необратимых процессов, таких как трение, тепловые потери в окружающую среду, неидеальность рабочего цикла и т.д.

Ответ: Коэффициентом полезного действия (КПД) двигателя называется физическая величина, равная отношению полезной работы $A_{полезная}$, совершаемой двигателем, к общему количеству затраченной энергии $Q_{затраченная}$. КПД характеризует эффективность преобразования двигателем затраченной энергии в полезную работу и вычисляется по формуле $\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$.