Номер 4, страница 292 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 88. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей. Глава 13. Основы термодинамики - номер 4, страница 292.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), представляет собой отношение полезной работы $A$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_H$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A}{Q_H}$

Согласно первому закону термодинамики для циклического процесса, совершенная работа равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_C$): $A = Q_H - Q_C$. Подставив это выражение в формулу для КПД, получим:

$\eta = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H}$

Французский инженер Сади Карно доказал, что максимальный КПД, который может иметь тепловой двигатель, работающий между нагревателем с температурой $T_H$ и холодильником с температурой $T_C$, достигается в идеальном обратимом цикле (цикле Карно). Этот максимально возможный КПД определяется формулой:

$\eta_{max} = \frac{T_H - T_C}{T_H} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$

В этой формуле температуры $T_H$ и $T_C$ являются абсолютными температурами, выраженными в Кельвинах (К).

Анализируя формулу Карно, можно увидеть, что для достижения максимального КПД необходимо, чтобы отношение $\frac{T_C}{T_H}$ было как можно меньше. Этого можно достичь путем увеличения температуры нагревателя $T_H$ и/или уменьшения температуры холодильника $T_C$.

Теоретическим пределом для температуры холодильника является абсолютный нуль ($T_C = 0$ К). Если бы было возможно охладить холодильник до этой температуры, КПД двигателя стал бы равен:

$\eta_{max} = 1 - \frac{0}{T_H} = 1$

Такой КПД соответствует 100%. Однако, согласно третьему закону термодинамики (тепловой теореме Нернста), температура абсолютного нуля является недостижимой. Это означает, что температура холодильника $T_C$ всегда будет больше нуля.

Таким образом, КПД любого теплового двигателя, даже идеального, всегда будет строго меньше 1 (или 100%). Максимальное значение КПД, равное 1, является теоретическим пределом, к которому можно стремиться, но который невозможно достичь.

Ответ: Максимальное теоретическое значение коэффициента полезного действия теплового двигателя равно 1 (или 100%). Однако это значение является недостижимым, поскольку для этого потребовалось бы, чтобы температура холодильника была равна абсолютному нулю ($0$ К), что запрещено третьим законом термодинамики. Следовательно, КПД любого теплового двигателя всегда меньше 1.