Номер 5, страница 292 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 88. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей. Глава 13. Основы термодинамики - номер 5, страница 292.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Температура нагревателя (горячий пар): $t_1 = 500 \text{ °C}$

Температура холодильника (отработанный пар): $t_2 = 30 \text{ °C}$

Переведем данные в систему СИ (в кельвины):

Температура нагревателя: $T_1 = t_1 + 273 = 500 + 273 = 773 \text{ K}$

Температура холодильника: $T_2 = t_2 + 273 = 30 + 273 = 303 \text{ K}$

Найти:

Коэффициент полезного действия турбины $\eta$.

Решение:

По условию задачи, паровую турбину следует рассматривать как идеальную тепловую машину. Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от абсолютной температуры нагревателя ($T_1$) и абсолютной температуры холодильника ($T_2$).

Формула для расчета максимального (идеального) КПД:

$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

Эту формулу также можно записать в виде:

$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

Важно помнить, что в данной формуле температуры должны быть выражены в кельвинах (K).

Мы уже перевели заданные температуры в кельвины:

$T_1 = 773 \text{ K}$

$T_2 = 303 \text{ K}$

Подставим эти значения в формулу для КПД:

$\eta = 1 - \frac{303 \text{ K}}{773 \text{ K}} \approx 1 - 0.39198$

$\eta \approx 0.60802$

Для выражения КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta \approx 0.60802 \cdot 100\% \approx 60.8\%$

Округляя результат до ближайшего целого числа, получаем 61%. Этот результат совпадает с вариантом ответа под номером 2.

Ответ: КПД турбины равен 61 %.