Номер 3, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 89. Примеры решения задач по теме «КПД тепловых двигателей». Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 294.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$t_H = 250 \,^{\circ}\text{C}$

$m = 0,35 \text{ кг}$

$A_{полезн} = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

$t_X = 30 \,^{\circ}\text{C}$

$q = 42 \text{ МДж/кг}$

$T_H = 250 + 273 = 523 \text{ К}$

$A_{полезн} = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3.6 \times 10^6 \text{ Дж}$

$T_X = 30 + 273 = 303 \text{ К}$

$q = 42 \times 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) турбины определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$, совершенной паром, к количеству теплоты $Q_H$, полученному от сгорания топлива.

Формула для расчета КПД: $\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_H}$.

Количество теплоты $Q_H$, которое выделяется при полном сгорании дизельного топлива, вычисляется по формуле:

$Q_H = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — его масса.

Подставим числовые значения из условия задачи:

$Q_H = (42 \times 10^6 \text{ Дж/кг}) \cdot 0.35 \text{ кг} = 14.7 \times 10^6 \text{ Дж}$.

Полезная работа $A_{полезн}$ нам известна, она равна $3.6 \times 10^6 \text{ Дж}$.

Теперь мы можем рассчитать КПД турбины:

$\eta = \frac{3.6 \times 10^6 \text{ Дж}}{14.7 \times 10^6 \text{ Дж}} \approx 0.24489...$

Для выражения КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta \approx 0.245 \cdot 100\% = 24.5\%$.

Температуры нагревателя ($T_H$) и холодильника ($T_X$), указанные в задаче, не требуются для вычисления фактического КПД турбины. Они позволили бы рассчитать максимальный теоретически возможный КПД для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно.

Ответ: КПД турбины составляет примерно 24,5%.