Номер 3, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 13 по следующему плану. Параграф 89. Примеры решения задач по теме «КПД тепловых двигателей». Глава 13. Основы термодинамики - номер 3, страница 294.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для выражения производных единиц физических величин через основные единицы СИ, необходимо вспомнить сами основные единицы. В Международной системе единиц (СИ) их семь: метр (м) для длины, килограмм (кг) для массы, секунда (с) для времени, ампер (А) для силы электрического тока, кельвин (К) для термодинамической температуры, моль (моль) для количества вещества и кандела (кд) для силы света. Все остальные единицы являются производными и могут быть выражены через основные.

Так как в вопросе не указаны конкретные физические величины, рассмотрим несколько наиболее распространенных.

а) Сила

Решение

Единицей измерения силы в СИ является Ньютон (Н). Чтобы выразить Ньютон через основные единицы, используется второй закон Ньютона, который связывает силу ($F$), массу ($m$) и ускорение ($a$):

$F = m \cdot a$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Масса ($m$) измеряется в килограммах ($кг$).
• Ускорение ($a$) — это изменение скорости за единицу времени, поэтому его единица измерения — метр в секунду за секунду, то есть $м/с^2$.

Подставляя единицы измерения в формулу, получаем выражение для Ньютона:

$1 \ Н = 1 \ кг \cdot \frac{м}{с^2} = 1 \ кг \cdot м \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения силы — Ньютон (Н). Выражение через основные единицы СИ: $Н = кг \cdot м \cdot с^{-2}$.

б) Энергия (Работа)

Решение

Единицей измерения энергии или работы в СИ является Джоуль (Дж). Работа ($A$) определяется как произведение силы ($F$) на расстояние ($d$):

$A = F \cdot d$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Сила ($F$) измеряется в Ньютонах (Н), что, как мы выяснили выше, эквивалентно $кг \cdot м \cdot с^{-2}$.
• Расстояние ($d$) измеряется в метрах ($м$).

Таким образом, выражение для Джоуля через основные единицы будет:

$1 \ Дж = 1 \ Н \cdot 1 \ м = (1 \ кг \cdot м \cdot с^{-2}) \cdot м = 1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения энергии (работы) — Джоуль (Дж). Выражение через основные единицы СИ: $Дж = кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.

в) Мощность

Решение

Единицей измерения мощности в СИ является Ватт (Вт). Мощность ($P$) — это скорость выполнения работы, то есть работа ($A$), совершенная за единицу времени ($t$):

$P = \frac{A}{t}$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Работа ($A$) измеряется в Джоулях (Дж), что эквивалентно $кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.
• Время ($t$) измеряется в секундах ($с$).

Следовательно, выражение для Ватта через основные единицы:

$1 \ Вт = \frac{1 \ Дж}{1 \ с} = \frac{1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}}{с} = 1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$

Ответ: Единица измерения мощности — Ватт (Вт). Выражение через основные единицы СИ: $Вт = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$.

г) Давление

Решение

Единицей измерения давления в СИ является Паскаль (Па). Давление ($p$) определяется как сила ($F$), действующая на единицу площади ($S$):

$p = \frac{F}{S}$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Сила ($F$) измеряется в Ньютонах (Н), что эквивалентно $кг \cdot м \cdot с^{-2}$.
• Площадь ($S$) измеряется в квадратных метрах ($м^2$).

Таким образом, выражение для Паскаля через основные единицы:

$1 \ Па = \frac{1 \ Н}{1 \ м^2} = \frac{1 \ кг \cdot м \cdot с^{-2}}{м^2} = 1 \ кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения давления — Паскаль (Па). Выражение через основные единицы СИ: $Па = кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$.

д) Электрический заряд

Решение

Единицей измерения электрического заряда в СИ является Кулон (Кл). Заряд ($q$) определяется через силу тока ($I$) и время ($t$):

$q = I \cdot t$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Сила тока ($I$) измеряется в Амперах (А), что является основной единицей СИ.
• Время ($t$) измеряется в секундах ($с$), что также является основной единицей СИ.

Выражение для Кулона очень простое:

$1 \ Кл = 1 \ А \cdot 1 \ с$

Ответ: Единица измерения электрического заряда — Кулон (Кл). Выражение через основные единицы СИ: $Кл = А \cdot с$.

е) Электрическое напряжение

Решение

Единицей измерения электрического напряжения (разности потенциалов) в СИ является Вольт (В). Напряжение ($U$) определяется как работа ($A$), совершаемая электрическим полем при переносе единичного заряда ($q$):

$U = \frac{A}{q}$

Размерность каждой величины в основных единицах СИ:

• Работа ($A$) измеряется в Джоулях (Дж), что эквивалентно $кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.
• Заряд ($q$) измеряется в Кулонах (Кл), что эквивалентно $А \cdot с$.

Следовательно, выражение для Вольта через основные единицы:

$1 \ В = \frac{1 \ Дж}{1 \ Кл} = \frac{1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}}{1 \ А \cdot с} = 1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$

Ответ: Единица измерения электрического напряжения — Вольт (В). Выражение через основные единицы СИ: $В = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$.