Номер 4, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 89. Примеры решения задач по теме «КПД тепловых двигателей». Глава 13. Основы термодинамики - номер 4, страница 294.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$m_{нефти} = 2$ кг

$q = 4,3 \cdot 10^7$ Дж/кг

$A_{газа} = 10$ кВт·ч

Перевод в систему СИ:

$A_{газа} = 10 \text{ кВт·ч} = 10 \cdot 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 36 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 3,6 \cdot 10^7$ Дж

Найти:

$\Delta U$ - ?

$\eta$ - ?

Решение:

На сколько изменилась внутренняя энергия газа?

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что количество теплоты ($Q$), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($A$) над внешними телами:

$Q = \Delta U + A_{газа}$

Количество теплоты ($Q$), полученное газом, равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании нефти. Рассчитаем его по формуле:

$Q = q \cdot m_{нефти}$

$Q = 4,3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 8,6 \cdot 10^7$ Дж

Теперь, зная количество полученной теплоты и совершенную газом работу, можем найти изменение внутренней энергии газа:

$\Delta U = Q - A_{газа}$

$\Delta U = 8,6 \cdot 10^7 \text{ Дж} - 3,6 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 5,0 \cdot 10^7$ Дж

Ответ: внутренняя энергия газа изменилась (увеличилась) на $5,0 \cdot 10^7$ Дж.

Чему равен КПД установки?

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины — это отношение полезной работы ($A_{полезная}$), совершенной машиной, к количеству теплоты ($Q_{затраченная}$), полученному от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива).

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезной работой является работа, совершенная газом: $A_{полезная} = A_{газа} = 3,6 \cdot 10^7$ Дж.

Затраченная энергия — это теплота, выделившаяся при сгорании нефти: $Q_{затраченная} = Q = 8,6 \cdot 10^7$ Дж.

Подставим значения в формулу для КПД:

$\eta = \frac{3,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{8,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{3,6}{8,6} \cdot 100\% \approx 0,4186 \cdot 100\% \approx 41,9\%$

Ответ: КПД установки равен примерно $41,9\%$.