Номер 2, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 13 по следующему плану. Параграф 89. Примеры решения задач по теме «КПД тепловых двигателей». Глава 13. Основы термодинамики - номер 2, страница 294.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Законы Ньютона

Первый закон Ньютона (закон инерции): Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Математически это означает, что если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю, то его ускорение также равно нулю.

Формула: если $ \vec{F}_{равн} = \sum \vec{F} = 0 $, то $ \vec{v} = \text{const} $ (и следовательно, ускорение $ \vec{a} = 0 $).

Второй закон Ньютона (основной закон динамики): Ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Формула: $ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $ или в более известной форме $ \vec{F} = m\vec{a} $. Если на тело действует несколько сил, то под $ \vec{F} $ понимают равнодействующую всех сил: $ \sum \vec{F} = m\vec{a} $.

В импульсной форме закон выглядит так: $ \frac{d\vec{p}}{dt} = \vec{F} $, где $ \vec{p} = m\vec{v} $ — импульс тела.

Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Формула: $ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} $, где $ \vec{F}_{12} $ — сила, с которой первое тело действует на второе, а $ \vec{F}_{21} $ — сила, с которой второе тело действует на первое.

Ответ: Сформулированы три закона Ньютона и приведены их математические выражения.

2. Закон всемирного тяготения

Формулировка: Два любых тела (материальные точки) притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Формула: $ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $, где $ G $ — гравитационная постоянная ($ G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 $), $ m_1 $ и $ m_2 $ — массы тел, $ r $ — расстояние между центрами масс тел.

Ответ: Сформулирован закон всемирного тяготения и приведена его формула.

3. Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса: Векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, есть величина постоянная. Замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы или их векторная сумма равна нулю.

Формула: $ \sum_{i=1}^{n} \vec{p}_i = \text{const} $. Для системы из двух тел: $ m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v}'_1 + m_2\vec{v}'_2 $, где $ \vec{v} $ и $ \vec{v}' $ — скорости тел до и после взаимодействия.

Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (силы тяготения, упругости), остается постоянной.

Полная механическая энергия $ E $ является суммой кинетической ($ E_k $) и потенциальной ($ E_p $) энергий.

Формула: $ E = E_k + E_p = \text{const} $.

В развернутом виде: $ \frac{m_1v_1^2}{2} + E_{p1} = \frac{m_2v_2^2}{2} + E_{p2} $.

Для тела в поле тяжести Земли: $ \frac{mv^2}{2} + mgh = \text{const} $.

Для тела, прикрепленного к пружине: $ \frac{mv^2}{2} + \frac{kx^2}{2} = \text{const} $.

Ответ: Сформулированы законы сохранения импульса и механической энергии, приведены их формулы.

4. Законы термодинамики и молекулярной физики

Основное уравнение МКТ идеального газа: Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

Формула: $ p = \frac{1}{3} m_0 n \bar{v^2} = \frac{2}{3} n \bar{E_k} $, где $ p $ — давление, $ m_0 $ — масса одной молекулы, $ n $ — концентрация молекул, $ \bar{v^2} $ — средний квадрат скорости молекул, $ \bar{E_k} $ — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона): Связывает макроскопические параметры идеального газа (давление, объем, температуру) с количеством вещества.

Формула: $ pV = \nu R T $ или $ pV = \frac{m}{M} R T $, где $ p $ — давление, $ V $ — объем, $ \nu $ — количество вещества, $ T $ — абсолютная температура, $ R $ — универсальная газовая постоянная, $ m $ — масса газа, $ M $ — молярная масса.

Первое начало (закон) термодинамики: Количество теплоты, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Формула: $ Q = \Delta U + A $, где $ Q $ — количество теплоты, переданное системе, $ \Delta U $ — изменение внутренней энергии системы, $ A $ — работа, совершаемая системой.

Ответ: Сформулированы основное уравнение МКТ, уравнение состояния идеального газа и первое начало термодинамики, приведены их формулы.

5. Законы электростатики и постоянного тока

Закон Кулона: Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула: $ F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2} $, где $ k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 $ — коэффициент пропорциональности, $ q_1 $ и $ q_2 $ — величины зарядов, $ r $ — расстояние между ними, $ \epsilon_0 $ — электрическая постоянная.

Закон Ома для участка цепи: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Формула: $ I = \frac{U}{R} $, где $ I $ — сила тока, $ U $ — напряжение (разность потенциалов), $ R $ — сопротивление.

Закон Джоуля-Ленца: Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

Формула: $ Q = I^2 R t $. Также можно использовать формулы $ Q = \frac{U^2}{R}t $ и $ Q = UIt $.

Ответ: Сформулированы законы Кулона, Ома для участка цепи и Джоуля-Ленца, приведены их формулы.