Номер 2, страница 292 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 88. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей. Глава 13. Основы термодинамики - номер 2, страница 292.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя: $Q_{н} = 70 \text{ кДж}$

Количество теплоты, переданное холодильнику: $Q_{х} = 52,5 \text{ кДж}$

$Q_{н} = 70 \text{ кДж} = 70 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 70000 \text{ Дж}$

$Q_{х} = 52,5 \text{ кДж} = 52,5 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 52500 \text{ Дж}$

Найти:

КПД машины, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины $\eta$ определяется как отношение полезной работы $A$, совершенной рабочим телом, к количеству теплоты $Q_{н}$, полученному от нагревателя.

$\eta = \frac{A}{Q_{н}}$

Полезная работа $A$, согласно первому закону термодинамики для циклического процесса, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя $Q_{н}$, и количеством теплоты, отданным холодильнику $Q_{х}$:

$A = Q_{н} - Q_{х}$

Подставим выражение для работы в формулу для КПД:

$\eta = \frac{Q_{н} - Q_{х}}{Q_{н}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи. Для расчета отношения можно использовать значения в килоджоулях, так как единицы измерения сократятся.

$\eta = \frac{70 \text{ кДж} - 52,5 \text{ кДж}}{70 \text{ кДж}}$

$\eta = \frac{17,5 \text{ кДж}}{70 \text{ кДж}}$

$\eta = 0,25$

Чтобы выразить КПД в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$\eta = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Таким образом, КПД данной тепловой машины составляет 25%. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) 25 %.