Номер 1, страница 304 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 91. Закон Кулона. Единица электрического заряда. Глава 14. Электростатика - номер 1, страница 304.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Закон всемирного тяготения и закон Кулона — это два фундаментальных закона физики, описывающие взаимодействие на расстоянии. Несмотря на внешнее сходство их математических формулировок, они описывают разные по природе взаимодействия и имеют существенные отличия.

Формула закона всемирного тяготения, открытого Исааком Ньютоном:

$F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Здесь $F_g$ — сила гравитационного притяжения, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, $r$ — расстояние между телами, а $G$ — гравитационная постоянная ($G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$).

Формула закона Кулона, установленного Шарлем Кулоном:

$F_e = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Здесь $F_e$ — сила электростатического взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ — величины электрических зарядов, $r$ — расстояние между ними, а $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от среды (в вакууме $k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$).

Сходство

• Математическая форма. Оба закона являются законами «обратных квадратов», то есть сила взаимодействия в обоих случаях обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими объектами ($F \propto \frac{1}{r^2}$).
• Пропорциональность произведению характеристик. Сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению фундаментальных характеристик тел: масс ($m_1 m_2$) в случае гравитации и величин зарядов ($q_1 q_2$) в случае электростатики.
• Центральный характер сил. В обоих случаях силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела (или их центры масс/заряда).
• Принцип дальнодействия. Оба закона описывают взаимодействие объектов на расстоянии, которое осуществляется посредством полей — гравитационного и электрического соответственно.
• Условия применимости. В своей простейшей форме оба закона точно описывают взаимодействие точечных объектов (точечных масс и точечных зарядов) или однородных сферических тел.

Ответ: Сходство закона всемирного тяготения и закона Кулона заключается в их одинаковой математической структуре (сила обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна произведению характеристик тел), центральном характере действующих сил и описании взаимодействия на расстоянии (дальнодействие).

Различие

• Характер взаимодействия. Гравитационное взаимодействие — это всегда притяжение. Электростатическое взаимодействие может быть как притяжением (между разноимёнными зарядами), так и отталкиванием (между одноимёнными зарядами).
• Источник взаимодействия. Источником гравитационного поля является масса, которой обладают все тела во Вселенной. Источником электрического поля является электрический заряд, который бывает двух видов (положительный и отрицательный), а может и вовсе отсутствовать (нейтральные тела).
• Интенсивность взаимодействия. Электростатические силы неизмеримо сильнее гравитационных. Сравнение констант $G$ и $k$ показывает, что кулоновские силы превосходят гравитационные на много порядков. Например, сила электростатического отталкивания двух протонов примерно в $10^{36}$ раз больше силы их гравитационного притяжения.
• Влияние среды. Гравитационное взаимодействие не зависит от среды, в которой находятся тела. Сила кулоновского взаимодействия, напротив, зависит от свойств среды (её диэлектрической проницаемости $\epsilon$). В любой среде, кроме вакуума, электростатическая сила ослабевает.
• Возможность экранирования. От электростатического поля можно защититься (экранировать), например, с помощью проводящей оболочки (клетка Фарадея). Это возможно благодаря существованию двух типов зарядов. Экранировать гравитационное поле невозможно, так как существует только один тип массы, и она всегда вызывает притяжение.

Ответ: Различия заключаются в природе сил (гравитация — только притяжение, электростатика — притяжение и отталкивание), их источниках (масса и заряд), огромной разнице в интенсивности, зависимости кулоновской силы от среды и возможности экранирования электрического поля, в отличие от гравитационного.