Номер 3, страница 304 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 91. Закон Кулона. Единица электрического заряда. Глава 14. Электростатика - номер 3, страница 304.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$q_1 = q_2 = q = 3 \cdot 10^{-6}$ Кл

$r = 9$ см

Среда - вакуум ($\epsilon = 1$)

$k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

Перевод в систему СИ:

$r = 9 \text{ см} = 0,09 \text{ м} = 9 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Для определения силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме воспользуемся законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Так как по условию задачи заряды шариков равны ($q_1 = q_2 = q$), формулу можно переписать в виде:

$F = k \frac{q^2}{r^2}$

Подставим в формулу числовые значения из условия, предварительно переведя их в систему СИ:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{(3 \cdot 10^{-6})^2}{(9 \cdot 10^{-2})^2}$

Произведем вычисления:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{3^2 \cdot (10^{-6})^2}{9^2 \cdot (10^{-2})^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{9 \cdot 10^{-12}}{81 \cdot 10^{-4}}$

$F = \frac{9 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-12}}{81 \cdot 10^{-4}} = \frac{81 \cdot 10^{9-12}}{81 \cdot 10^{-4}} = \frac{81 \cdot 10^{-3}}{81 \cdot 10^{-4}}$

Сокращаем 81 в числителе и знаменателе и работаем со степенями:

$F = 1 \cdot 10^{-3 - (-4)} = 10^{-3+4} = 10^1 = 10$ Н.

Сила взаимодействия между шариками является силой отталкивания, так как их заряды одноименные (положительные), и ее модуль равен 10 Н. Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 10 Н.