Номер 3, страница 308 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 92. Примеры решения задач по теме «Закон Кулона». Глава 14. Электростатика - номер 3, страница 308.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

r = 40 см

q₁ = 9 · 10^-9 Кл

q₂ = -2 · 10^-9 Кл

k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл² (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

r = 0,4 м

Найти:

F_до — ?

F_после — ?

Решение:

Сила взаимодействия до соприкосновения

Для определения силы взаимодействия двух точечных зарядов используем закон Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Подставим значения в формулу, чтобы найти силу взаимодействия шариков до их соприкосновения:

$F_{до} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(9 \cdot 10^{-9}) \cdot (-2 \cdot 10^{-9})|}{(0,4)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|-18 \cdot 10^{-18}|}{0,16} = 9 \cdot 10^9 \frac{18 \cdot 10^{-18}}{0,16} = \frac{162 \cdot 10^{-9}}{0,16} = 1012,5 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Переведем результат в микроньютоны (мкН), где $1 \text{ мкН} = 10^{-6} \text{ Н}$:

$1012,5 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 1,0125 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \approx 1,01 \text{ мкН}$

Так как заряды $q_1$ и $q_2$ имеют разные знаки, шарики притягиваются.

Ответ: сила взаимодействия до соприкосновения равна $1,0125 \cdot 10^{-6}$ Н (сила притяжения).

Сила взаимодействия после соприкосновения

При соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Найдем суммарный заряд:

$Q = q_1 + q_2 = 9 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} + (-2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) = 7 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

После соприкосновения заряд каждого шарика станет равен:

$q'_1 = q'_2 = q' = \frac{Q}{2} = \frac{7 \cdot 10^{-9}}{2} = 3,5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Теперь шарики раздвинули на прежнее расстояние $r = 0,4$ м. Снова используем закон Кулона для нахождения силы их взаимодействия:

$F_{после} = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{(q')^2}{r^2}$

Подставим новые значения зарядов:

$F_{после} = 9 \cdot 10^9 \frac{(3,5 \cdot 10^{-9})^2}{(0,4)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{12,25 \cdot 10^{-18}}{0,16} = \frac{110,25 \cdot 10^{-9}}{0,16} = 689,0625 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Переведем результат в микроньютоны:

$689,0625 \cdot 10^{-9} \text{ Н} \approx 0,689 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \approx 0,69 \text{ мкН}$

Так как после соприкосновения заряды шариков стали одинаковыми (оба положительные), шарики отталкиваются.

Ответ: сила взаимодействия после соприкосновения равна $6,890625 \cdot 10^{-7}$ Н (сила отталкивания).