Номер 1, страница 307 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 92. Примеры решения задач по теме «Закон Кулона». Глава 14. Электростатика - номер 1, страница 307.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Расстояние между электроном и ядром, $r = 0,5 \cdot 10^{-8}$ см

Заряд электрона, $q_e = -e$

Заряд ядра атома водорода (протона), $q_p = +e$

Элементарный заряд (справочное значение), $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Электрическая постоянная (коэффициент в законе Кулона), $k \approx 9 \cdot 10^{9} \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Переведем все данные в систему СИ:

$r = 0,5 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 0,5 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,5 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

Найти:

Силу взаимодействия $F$.

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона. В атоме водорода электрон притягивается к ядру (которое состоит из одного протона). Заряды электрона и протона равны по величине и противоположны по знаку.

Модуль силы Кулона вычисляется по формуле:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов, $r$ — расстояние между ними, $k$ — коэффициент пропорциональности.

В нашем случае $|q_1| = |q_e| = e$ и $|q_2| = |q_p| = e$. Тогда формула принимает вид:

$F = k \frac{e^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в СИ и выполним расчет:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{(1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл})^2}{(0,5 \cdot 10^{-10} \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2,56 \cdot 10^{-38}}{0,25 \cdot 10^{-20}} \frac{Н \cdot м^2 \cdot Кл^2}{Кл^2 \cdot м^2}$

$F = \frac{9 \cdot 2,56}{0,25} \cdot 10^{9 - 38 - (-20)} \text{ Н} = \frac{23,04}{0,25} \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

$F = 92,16 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Запишем ответ в стандартном виде, округлив до двух значащих цифр:

$F \approx 9,2 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$

Ответ: сила взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода равна приблизительно $9,2 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$.