Номер 2, страница 308 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 92. Примеры решения задач по теме «Закон Кулона». Глава 14. Электростатика - номер 2, страница 308.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Заряд первого шарика: $q_1 = 80 \text{ нКл} = 80 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Заряд второго шарика: $q_2 = 30 \text{ нКл} = 30 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Заряд третьего шарика: $q_3 = 40 \text{ нКл} = 40 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Расстояние между шариками (сторона треугольника): $a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Электрическая постоянная: $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$F_{21}$ - силу, с которой второй шарик действует на первый.

Решение:

В задаче требуется найти силу взаимодействия только между вторым и первым шариками. Наличие третьего шарика $q_3$ не влияет на величину этой силы, поэтому его заряд можно не учитывать в расчетах.

Поскольку размеры шариков (диаметр 1 см) значительно меньше расстояния между ними (20 см), их можно рассматривать как точечные заряды. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_a q_b|}{r^2}$

В данном случае, мы ищем силу $F_{21}$, действующую на заряд $q_1$ со стороны заряда $q_2$. Расстояние между ними равно стороне треугольника $a$.

$F_{21} = k \frac{|q_1 q_2|}{a^2}$

Подставим значения в систему СИ:

$F_{21} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(80 \cdot 10^{-9}) \cdot (30 \cdot 10^{-9})|}{(0.2)^2}$

Вычислим произведение зарядов и квадрат расстояния:

$|q_1 q_2| = 80 \cdot 30 \cdot 10^{-18} = 2400 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}^2$

$a^2 = (0.2)^2 = 0.04 \text{ м}^2$

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

$F_{21} = 9 \cdot 10^9 \frac{2400 \cdot 10^{-18}}{0.04} = \frac{9 \cdot 2400}{0.04} \cdot 10^{9-18} = \frac{21600}{0.04} \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

$F_{21} = 540000 \cdot 10^{-9} = 5.4 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$

По условию, ответ необходимо выразить в микроньютонах (мкН). В одном ньютоне $10^6$ микроньютонов ($1 \text{ Н} = 10^6 \text{ мкН}$), или $1 \text{ мкН} = 10^{-6} \text{ Н}$.

$F_{21} = 5.4 \cdot 10^{-4} \text{ Н} = 5.4 \cdot 10^2 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 540 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 540 \text{ мкН}$

Так как оба заряда ($q_1$ и $q_2$) положительны, это сила отталкивания.

Ответ: 540