Номер 5, страница 304 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 91. Закон Кулона. Единица электрического заряда. Глава 14. Электростатика - номер 5, страница 304.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальная сила взаимодействия, $F_1 = 9$ мкН

Начальные модули зарядов, $|q_1|$ и $|q_2|$

Конечные модули зарядов, $|q_1'| = 3|q_1|$, $|q_2'| = 3|q_2|$

Расстояние между зарядами $r$ не изменяется.

Перевод в систему СИ:

$F_1 = 9 \cdot 10^{-6}$ Н

Найти:

Конечную силу взаимодействия, $F_2$.

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов, а $r$ — расстояние между ними.

В начальный момент времени сила взаимодействия между зарядами была:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9$ мкН.

По условию задачи, модуль каждого из зарядов увеличили в 3 раза, а расстояние между ними осталось прежним. Новые модули зарядов равны $|q_1'| = 3|q_1|$ и $|q_2'| = 3|q_2|$.

Новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \frac{(3|q_1|) \cdot (3|q_2|)}{r^2} = k \frac{9|q_1 q_2|}{r^2}$

Сравнивая выражения для $F_1$ и $F_2$, видим, что новую силу можно выразить через начальную:

$F_2 = 9 \cdot \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right) = 9 \cdot F_1$

Подставим известное значение силы $F_1$ в полученное уравнение:

$F_2 = 9 \cdot 9 \text{ мкН} = 81 \text{ мкН}$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 9 раз.

Ответ: 81 мкН.