Номер 1, страница 27 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Какую силу нужно приложить, чтобы магнит массой 50 г, прилипший к стальной вертикальной плите, равномерно переместить вертикально вверх? Для равномерного движения магнита ($a = 0$) вертикально вниз прикладывают силу 1,5 Н. Решите задачу по алгоритму.

Дано:

Масса магнита, $m = 50$ г

Сила для равномерного движения вниз, $F_{вниз} = 1,5$ Н

Движение равномерное, $a = 0$

Ускорение свободного падения, $g = 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

$F_{вверх}$ - ?

Решение:

Поскольку движение магнита в обоих случаях равномерное, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на магнит, равна нулю: $\sum \vec{F} = 0$.

Модуль силы трения скольжения $F_{тр}$ зависит от силы, с которой магнит прижимается к плите (силы нормального давления), и коэффициента трения. Так как эти параметры не меняются, модуль силы трения будет одинаков при движении как вниз, так и вверх.

Рассмотрим первый случай: равномерное движение магнита вниз. На магнит действуют три вертикальные силы: сила тяжести $mg$ (направлена вниз), приложенная сила $F_{вниз}$ (направлена вниз) и сила трения $F_{тр}$ (направлена вверх, так как она противодействует движению). Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Запишем условие равновесия сил в проекции на эту ось:

$mg + F_{вниз} - F_{тр} = 0$

Из этого уравнения мы можем найти силу трения:

$F_{тр} = mg + F_{вниз}$

Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на магнит:

$F_т = mg = 0,05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0,5 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать силу трения:

$F_{тр} = 0,5 \text{ Н} + 1,5 \text{ Н} = 2,0 \text{ Н}$

Теперь рассмотрим второй случай: равномерное движение магнита вверх. В этом случае на магнит действуют: искомая сила $F_{вверх}$ (направлена вверх), сила тяжести $mg$ (направлена вниз) и сила трения $F_{тр}$ (также направлена вниз, так как она снова противодействует движению). Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Условие равновесия сил в проекции на эту ось:

$F_{вверх} - mg - F_{тр} = 0$

Выразим отсюда искомую силу $F_{вверх}$:

$F_{вверх} = mg + F_{тр}$

Подставим в это уравнение известные значения силы тяжести и найденное значение силы трения:

$F_{вверх} = 0,5 \text{ Н} + 2,0 \text{ Н} = 2,5 \text{ Н}$

Ответ: чтобы равномерно переместить магнит вертикально вверх, нужно приложить силу 2,5 Н.