Номер 2, страница 28 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Скорость меч-рыбы при нападении достигает 140 км/ч (рис. 15). Она, не пострадав, может пробить обшивку судна: в ее голове у основания «меча» есть гидравлический амортизатор – небольшие полости, заполненные жиром, которые смягчают удар. Хрящевые прокладки между позвонками уменьшают силу удара. Определите силу сопротивления обшивки судна толщиной 20 см, если рыба массой 10 кг пробивает ее за 0,5 с.

Рис. 15. Меч-рыба представляет опасность для судов

Дано:

$v_0 = 140 \text{ км/ч} = 140 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 38,89 \text{ м/с}$

$d = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

$m = 10 \text{ кг}$

$t = 0,5 \text{ с}$

Найти:

$F_{сопр}$ - ?

Решение:

Движение рыбы в обшивке судна является равнозамедленным. Для определения ускорения рыбы воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:

$d = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

где $d$ - толщина обшивки (пройденный путь), $v_0$ - начальная скорость рыбы, $t$ - время пробивания обшивки, $a$ - ускорение рыбы.

Выразим из этой формулы ускорение $a$:

$\frac{a t^2}{2} = d - v_0 t$

$a = \frac{2(d - v_0 t)}{t^2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$a = \frac{2(0,2 \text{ м} - 38,89 \text{ м/с} \cdot 0,5 \text{ с})}{(0,5 \text{ с})^2} = \frac{2(0,2 \text{ м} - 19,445 \text{ м})}{0,25 \text{ с}^2} = \frac{2(-19,245 \text{ м})}{0,25 \text{ с}^2} = \frac{-38,49 \text{ м}}{0,25 \text{ с}^2} \approx -154 \text{ м/с}^2$

Знак «минус» указывает на то, что ускорение направлено против начальной скорости, то есть это замедление.

Согласно второму закону Ньютона, сила, вызвавшая это замедление, равна произведению массы тела на его ускорение. Сила сопротивления обшивки $F_{сопр}$ будет равна по модулю этой силе:

$F_{сопр} = m \cdot |a|$

Подставим значения массы и модуля ускорения:

$F_{сопр} = 10 \text{ кг} \cdot 154 \text{ м/с}^2 = 1540 \text{ Н}$

Ответ: сила сопротивления обшивки судна составляет примерно 1540 Н.