Номер 2, страница 27 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Сформулируйте законы Ньютона.

1. Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Она определяет, как будет изменяться состояние движения тела (то есть какое ускорение оно получит) в соответствии со вторым законом Ньютона. Нахождение равнодействующей силы сводится к задаче сложения векторов.

Существует два основных способа нахождения равнодействующей силы:

Геометрический (графический) способ:
Если на тело действуют две силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, их равнодействующая $\vec{R}$ находится по правилу параллелограмма: векторы сил откладываются из одной точки, на них строится параллелограмм, и диагональ этого параллелограмма, исходящая из той же точки, является вектором равнодействующей силы.
Если сил больше двух, используется правило многоугольника: к концу вектора первой силы пристраивается начало вектора второй силы, к концу второй – начало третьей и так далее. Вектор равнодействующей силы $\vec{R}$ будет направлен от начала первого вектора к концу последнего.

Аналитический способ:
Этот метод является более точным и универсальным. Вводится система координат (например, декартова система с осями X и Y). Каждая сила $\vec{F_i}$ раскладывается на компоненты (проекции) вдоль этих осей: $F_{ix}$ и $F_{iy}$.
Затем вычисляются проекции равнодействующей силы $\vec{R}$ как алгебраическая сумма проекций всех сил на соответствующие оси:
$R_x = \sum_{i=1}^{n} F_{ix} = F_{1x} + F_{2x} + \dots + F_{nx}$
$R_y = \sum_{i=1}^{n} F_{iy} = F_{1y} + F_{2y} + \dots + F_{ny}$
После нахождения проекций модуль (величина) равнодействующей силы вычисляется по теореме Пифагора:
$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$
Направление вектора $\vec{R}$ можно найти через угол $\alpha$ с осью ОХ: $\tan(\alpha) = \frac{R_y}{R_x}$.
В общем виде равнодействующая сила записывается как: $\vec{R} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}$.

Ответ: Равнодействующая сила определяется как векторная сумма всех сил, действующих на тело. Найти ее можно либо геометрически (по правилу параллелограмма или многоугольника), либо аналитически, путем сложения проекций всех сил на оси координат и последующего нахождения модуля и направления результирующего вектора.

2. Законы Ньютона — это три фундаментальных закона классической механики, описывающие взаимосвязь между силой, приложенной к телу, и его движением.

Первый закон Ньютона (закон инерции):
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела (или действие этих тел скомпенсировано).
Это означает, что если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю, то его ускорение также равно нулю, а скорость остается постоянной.
Математически: если $\sum \vec{F} = 0$, то $\vec{v} = \text{const}$ (и $\vec{a} = 0$).

Второй закон Ньютона (основной закон динамики):
Ускорение, приобретаемое телом в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
Математически это выражается формулой:
$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$ или в более привычном виде $\vec{F} = m\vec{a}$
где $\vec{F}$ — равнодействующая сила, $m$ — масса тела, $\vec{a}$ — его ускорение. В более общем виде закон записывается через импульс тела $\vec{p} = m\vec{v}$: $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$.

Третий закон Ньютона:
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Если тело 1 действует на тело 2 с силой $\vec{F}_{12}$, то тело 2 одновременно действует на тело 1 с силой $\vec{F}_{21}$, причем эти силы связаны соотношением:
$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$
Важно отметить, что эти силы:
1. Приложены к разным телам.
2. Имеют одинаковую физическую природу (например, обе гравитационные или обе упругие).
3. Не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам.

Ответ:

Первый закон Ньютона: Существуют инерциальные системы отсчета, в которых тело движется равномерно и прямолинейно или покоится, если на него не действуют силы или их действие скомпенсировано.
Второй закон Ньютона: В инерциальной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе ($\vec{F} = m\vec{a}$).
Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$).