Номер 2, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Какими свойствами обладают сообщающиеся сосуды?

Сообщающиеся сосуды — это несколько сосудов, соединенных между собой ниже уровня жидкости так, что жидкость может свободно перетекать из одного в другой. Их поведение описывается двумя основными свойствами (законами).

Свойство 1: Для однородной жидкости

В открытых сообщающихся сосудах, независимо от их формы, свободные поверхности однородной жидкости, находящейся в состоянии покоя, всегда устанавливаются на одном и том же горизонтальном уровне. Это явление объясняется тем, что в состоянии равновесия давление на любом горизонтальном уровне внутри жидкости должно быть одинаковым. Гидростатическое давление столба жидкости зависит от высоты столба $h$ и плотности жидкости $\rho$ по формуле $p = \rho g h$, где $g$ — ускорение свободного падения. Если бы уровни жидкости были разными, возникла бы разность давлений, которая вызвала бы перетекание жидкости из области большего давления в область меньшего до тех пор, пока уровни не выровняются.

Этот закон справедлив при условии, что давление над поверхностью жидкости во всех сосудах одинаково (например, атмосферное) и капиллярными эффектами можно пренебречь (что неверно для очень узких трубок).

Свойство 2: Для несмешивающихся жидкостей разной плотности

Если в сообщающиеся сосуды налить две или более несмешивающиеся жидкости с различными плотностями (например, масло и воду), то их свободные поверхности не будут находиться на одном уровне. Высоты столбов этих жидкостей, измеренные от уровня их общего раздела, будут обратно пропорциональны их плотностям. Это означает, что жидкость с меньшей плотностью займет более высокий уровень.

Условие равновесия для двух жидкостей с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$ и высотами столбов $h_1$ и $h_2$ (над границей раздела) выражается равенством давлений, которые они создают на этой границе: $p_1 = p_2$. Отсюда $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$, что приводит к соотношению:

$\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$

Ответ:

Сообщающиеся сосуды обладают двумя основными свойствами: 1) Свободные поверхности однородной покоящейся жидкости в них устанавливаются на одном уровне. 2) Если в сосуды налиты несмешивающиеся жидкости разной плотности, то высоты их столбов над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям $(\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1})$.