Номер 1, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите давление газа в сосуде по показанию водного манометра (рис. 63). Плотность воды $1000 \text{ кг/м}^3$. Давление атмосферы примите равным 100 кПа.

Рис. 63. К упражнению 8.1

1. Дано:

Плотность воды, $ρ = 1000$ кг/м³
Атмосферное давление, $p_{атм} = 100$ кПа
Из рисунка видно, что уровень жидкости в левом колене манометра находится на отметке +20, а в правом — на отметке -20. Предположим, что шкала приведена в миллиметрах (мм). Тогда общая разность высот столбов жидкости $h$ составляет:
$h = 20 \text{ мм} - (-20 \text{ мм}) = 40 \text{ мм}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$p_{атм} = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$
$h = 40 \text{ мм} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

$p_{газа}$ — давление газа в сосуде.

Решение:

Манометр показывает разность давлений газа в сосуде и атмосферного воздуха. Эта разность, называемая манометрическим давлением ($p_м$), создается столбом жидкости высотой $h$. Манометрическое давление можно рассчитать по формуле гидростатического давления:

$p_м = ρ \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения в формулу:

$p_м = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.04 \text{ м} = 400 \text{ Па}$

На рисунке видно, что уровень воды в колене, соединенном с сосудом (левое), выше, чем в колене, открытом в атмосферу (правое). Это означает, что давление газа в сосуде меньше атмосферного давления. Давление газа в сосуде ($p_{газа}$) можно найти, вычтя манометрическое давление из атмосферного:

$p_{газа} = p_{атм} - p_м$

Произведем вычисления:

$p_{газа} = 100000 \text{ Па} - 400 \text{ Па} = 99600 \text{ Па}$

Для удобства можно выразить результат в килопаскалях:

$99600 \text{ Па} = 99.6 \text{ кПа}$

Ответ: давление газа в сосуде составляет $99600$ Па (или $99.6$ кПа).