Номер 2, страница 74 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Что такое линии тока? Трубка тока?

Что такое линии тока?

Линия тока — это воображаемая кривая в движущейся жидкости или газе, касательная к которой в каждой точке в данный момент времени совпадает по направлению с вектором скорости частицы среды в этой точке. В случае установившегося (стационарного) течения, когда поле скоростей не меняется со временем, линии тока совпадают с траекториями движения отдельных частиц жидкости. Совокупность линий тока образует наглядную картину течения. Важным свойством линий тока является то, что они не могут пересекаться, так как в точке пересечения вектор скорости должен был бы иметь два разных направления, что физически невозможно (исключение составляют точки, где скорость равна нулю). Густота линий тока характеризует величину скорости: там, где линии сгущаются, скорость течения больше, а где они становятся реже — меньше. Математически, если векторное поле скорости задано как $\vec{v}(x, y, z)$, то уравнение линии тока имеет вид: $\frac{dx}{v_x} = \frac{dy}{v_y} = \frac{dz}{v_z}$.

Ответ: Линия тока — это кривая, касательная к которой в любой её точке совпадает с направлением вектора скорости жидкости в этой точке в данный момент времени.

Трубка тока?

Трубка тока — это часть пространства в движущемся потоке жидкости или газа, ограниченная поверхностью, образованной линиями тока, проходящими через все точки некоторого замкнутого контура. Поскольку линии тока по определению не могут пересекаться частицами жидкости, то жидкость не может пересекать боковую поверхность трубки тока. Это означает, что жидкость, вошедшая в трубку тока через одно её поперечное сечение, должна выйти через другое, то есть трубка тока ведёт себя как канал с непроницаемыми стенками. Это понятие очень удобно для анализа течений. Например, для стационарного течения несжимаемой жидкости вдоль трубки тока справедливо уравнение неразрывности (сохранения массы): произведение площади поперечного сечения трубки $S$ на модуль скорости течения $v$ в этом сечении является величиной постоянной: $S \cdot v = \text{const}$. Это означает, что в более узких частях трубки тока скорость течения жидкости увеличивается, а в более широких — уменьшается.

Ответ: Трубка тока — это воображаемая трубка внутри потока жидкости или газа, боковая поверхность которой образована линиями тока.