Ответьте на вопросы, страница 154 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему КПД источника тока не может быть больше 100%?

2. Почему в электротехнике внутреннее сопротивление источника тока стремятся уменьшить в сравнении с внешней цепью?

1. Почему КПД источника тока не может быть больше 100 %?

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока, обозначаемый как $\eta$, по определению является отношением полезной мощности $P_{полезн}$ (мощности, выделяемой во внешней цепи) к полной (или затраченной) мощности $P_{полн}$ (мощности, развиваемой сторонними силами внутри источника).

Формула для КПД: $\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{полн}}$

Согласно закону сохранения энергии, полная мощность, развиваемая источником, расходуется на мощность во внешней цепи (полезная мощность) и на мощность, выделяющуюся внутри самого источника (мощность потерь $P_{потерь}$). Мощность потерь в основном идет на нагрев источника из-за наличия у него внутреннего сопротивления. Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь:

$P_{полн} = P_{полезн} + P_{потерь}$

Поскольку мощность потерь $P_{потерь}$ не может быть отрицательной (любой реальный источник тока имеет внутреннее сопротивление и нагревается при работе, то есть $P_{потерь} \ge 0$), полезная мощность никогда не может превышать полную мощность ($P_{полезн} \le P_{полн}$).

Следовательно, их отношение, то есть КПД, не может быть больше 1 (или 100%):

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{полезн} + P_{потерь}} \le 1$

КПД, превышающий 100%, означал бы, что полезной энергии на выходе получается больше, чем было затрачено на ее создание. Это прямо противоречит фундаментальному закону сохранения энергии. Устройство с КПД > 100% было бы "вечным двигателем", создание которого невозможно.

Ответ: КПД источника тока не может быть больше 100%, так как это противоречило бы закону сохранения энергии. Полезная мощность, выделяемая во внешней цепи, не может превышать полную мощность, развиваемую источником, поскольку часть энергии всегда теряется (рассеивается в виде тепла) на внутреннем сопротивлении самого источника.

2. Почему в электротехнике внутреннее сопротивление источника тока стремятся уменьшить в сравнении с внешней цепью?

В электротехнике внутреннее сопротивление источника тока $r$ стремятся сделать как можно меньше по сравнению с сопротивлением внешней цепи (нагрузки) $R$ по двум основным причинам: для повышения КПД и для увеличения отдаваемой мощности.

1. Повышение КПД. Коэффициент полезного действия источника напрямую зависит от соотношения внешнего и внутреннего сопротивлений. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ равна $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника.

Полезная мощность, выделяемая на нагрузке $R$, равна $P_{полезн} = I^2 R$. Полная мощность, развиваемая источником, равна $P_{полн} = I^2 (R+r)$.

Тогда формула для КПД выглядит так:

$\eta = \frac{P_{полезн}}{P_{полн}} = \frac{I^2 R}{I^2 (R+r)} = \frac{R}{R+r}$

Из этой формулы видно, что чем меньше внутреннее сопротивление $r$ по отношению к внешнему $R$, тем ближе значение дроби к единице, а значит, тем выше КПД. Высокий КПД означает, что большая часть энергии источника передается потребителю, а не тратится на бесполезный нагрев самого источника. Для эффективной передачи энергии необходимо выполнение условия $r \ll R$.

2. Увеличение отдаваемой мощности и уменьшение падения напряжения. При фиксированной нагрузке $R$ и ЭДС $\mathcal{E}$, полезная мощность $P_{полезн} = \left(\frac{\mathcal{E}}{R+r}\right)^2 R$. Из формулы видно, что уменьшение $r$ приводит к увеличению полезной мощности. Кроме того, напряжение на клеммах источника (которое и подается на внешнюю цепь) равно $U = I \cdot R = \mathcal{E} - I \cdot r$. Чем меньше $r$, тем меньше "просадка" напряжения при увеличении тока и тем стабильнее работает источник под нагрузкой.

Ответ: Внутреннее сопротивление источника тока стремятся уменьшить для того, чтобы повысить его КПД, то есть уменьшить долю энергии, теряемую на нагрев самого источника, и увеличить долю энергии, отдаваемую в полезную нагрузку. Это позволяет передавать энергию потребителю более эффективно и с меньшими потерями.