Творческое задание, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение по темам (на выбор):

1. «Теория БКШ».

2. «Высокотемпературные сверхпроводники».

3. «Применение сверхпроводников».

1. «Теория БКШ»

Теория Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) — это первая микроскопическая теория, успешно объяснившая явление сверхпроводимости. Она была создана в 1957 году американскими физиками Джоном Бардином, Леоном Купером и Джоном Робертом Шриффером, за что они были удостоены Нобелевской премии по физике в 1972 году. Теория БКШ объясняет сверхпроводимость в так называемых «традиционных» или низкотемпературных сверхпроводниках.

В основе теории лежат несколько ключевых идей:

1. Куперовские пары. Леон Купер показал, что два электрона в металле при низких температурах могут образовывать связанное состояние, несмотря на кулоновское отталкивание между ними. Это происходит благодаря их взаимодействию с кристаллической решеткой. Механизм следующий: один электрон, двигаясь сквозь решетку, притягивает к себе положительно заряженные ионы, создавая локальную область повышенной плотности положительного заряда (деформацию решетки). Эта область, в свою очередь, притягивает второй электрон. Такое косвенное взаимодействие через колебания решетки (фононы) может преодолеть прямое отталкивание электронов. Образовавшаяся пара электронов называется куперовской парой. Электроны в паре имеют противоположные спины и импульсы, поэтому суммарный спин пары равен нулю, что делает ее бозоном.

2. Бозе-конденсация куперовских пар. Поскольку куперовские пары являются бозонами, на них не распространяется принцип запрета Паули. Это означает, что все куперовские пары в сверхпроводнике могут находиться в одном и том же квантовом состоянии с наименьшей энергией. Этот процесс называется Бозе-Эйнштейновской конденсацией. Все пары ведут себя как единый макроскопический квантовый объект, описываемый одной волновой функцией. Именно это когерентное движение всего ансамбля пар обеспечивает перенос заряда без сопротивления.

3. Щель в энергетическом спектре. Образование куперовских пар приводит к перестройке энергетического спектра электронов. Появляется так называемая энергетическая щель ($ \Delta $) между основным (сверхпроводящим) состоянием и первым возбужденным состоянием. Чтобы разрушить куперовскую пару (разорвать ее на два отдельных электрона), необходимо затратить энергию не менее $ 2\Delta $. При низких температурах тепловой энергии и энергии, получаемой при столкновениях с дефектами решетки, недостаточно для разрыва пар. Поэтому рассеяние электронов, которое является причиной электрического сопротивления в обычных металлах, в сверхпроводнике подавлено. Величина щели при нулевой температуре связана с критической температурой перехода $ T_c $ соотношением $ \Delta(0) \approx 1.76 k_B T_c $, где $ k_B $ — постоянная Больцмана.

Теория БКШ успешно объяснила ключевые свойства сверхпроводников, такие как нулевое сопротивление, эффект Мейснера (выталкивание магнитного поля) и скачок теплоемкости при переходе в сверхпроводящее состояние. Однако она применима в основном к материалам, где связывание электронов в пары происходит за счет фононного механизма, и не может полностью объяснить свойства высокотемпературных сверхпроводников, открытых позднее.

Ответ: Теория БКШ объясняет сверхпроводимость как результат образования электронных пар (куперовских пар) при низких температурах. Эти пары возникают из-за притяжения между электронами, опосредованного колебаниями кристаллической решетки (фононами). Куперовские пары являются бозонами и образуют Бозе-Эйнштейновский конденсат — макроскопическое квантовое состояние, которое движется через кристалл без рассеяния, что и обуславливает нулевое электрическое сопротивление. Важным следствием теории является наличие энергетической щели, которая защищает конденсат от разрушения при низких энергиях.

2. «Высокотемпературные сверхпроводники»

Высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) — это класс материалов, которые переходят в сверхпроводящее состояние при температурах, значительно превышающих температуры перехода традиционных сверхпроводников. Условной границей «высокой» температуры часто считают 30 К (–243,15 °C), теоретический предел для фононного механизма по теории БКШ, или, что более важно с практической точки зрения, температуру кипения жидкого азота — 77 К (–196,15 °C).

История открытия. Революция в области сверхпроводимости произошла в 1986 году, когда Георг Беднорц и Карл Алекс Мюллер, работавшие в лаборатории IBM в Цюрихе, обнаружили сверхпроводимость в керамическом материале на основе оксидов лантана, бария и меди (La-Ba-Cu-O) при температуре около 35 К. Это открытие, за которое они уже в 1987 году получили Нобелевскую премию, разрушило устоявшееся мнение о том, что сверхпроводимость возможна лишь при температурах, близких к абсолютному нулю. Вскоре, в 1987 году, был синтезирован иттрий-бариевый медный оксид YBa$_2$Cu$_3$O$_7$ (YBCO) с критической температурой $ T_c $ около 92 К. Это стало знаковым событием, так как впервые сверхпроводимость была достигнута при температуре выше точки кипения жидкого азота, что сделало технологию охлаждения значительно более дешевой и доступной (жидкий азот в сотни раз дешевле жидкого гелия). В последующие годы были открыты другие семейства ВТСП, например, на основе висмута (BSCCO) и ртути (HgBCCO), с рекордной на сегодняшний день критической температурой около 135 K при атмосферном давлении.

Свойства и структура. Большинство известных ВТСП являются купратами — сложными оксидами, содержащими плоскости из атомов меди и кислорода (CuO$_2$). Именно эти плоскости считаются ключевыми для проявления сверхпроводимости.

• Структура: ВТСП — это, как правило, хрупкие керамические материалы со слоистой кристаллической структурой, похожей на структуру минерала перовскита.

• Анизотропия: Из-за слоистой структуры их свойства, включая критический ток и критическое магнитное поле, сильно зависят от направления (анизотропны). Проводимость вдоль медь-кислородных плоскостей значительно выше, чем в перпендикулярном направлении.

• Сверхпроводники II рода: Все ВТСП являются сверхпроводниками II рода. Это означает, что они могут оставаться в сверхпроводящем состоянии в очень сильных магнитных полях, что крайне важно для практических применений (например, для создания мощных магнитов). В диапазоне между нижним ($ H_{c1} $) и верхним ($ H_{c2} $) критическими полями они находятся в смешанном состоянии, когда магнитное поле проникает в материал в виде квантованных вихрей (вихрей Абрикосова).

Теоретическая загадка. Несмотря на десятилетия интенсивных исследований, единой общепринятой теории, описывающей механизм высокотемпературной сверхпроводимости, до сих пор не существует. Считается, что фононный механизм, лежащий в основе теории БКШ, не может объяснить столь высокие значения $ T_c $. Предполагается, что «клеем», связывающим электроны в куперовские пары в ВТСП, служат не фононы, а другие квантовые возбуждения, например, спиновые флуктуации (магнитные взаимодействия) или экситоны. Понимание этого механизма остается одной из самых важных и сложных задач современной физики конденсированного состояния.

Ответ: Высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) — это материалы, проявляющие сверхпроводимость при температурах выше 30 К, а в некоторых случаях — выше температуры кипения жидкого азота (77 К). Большинство из них являются слоистыми керамиками на основе оксидов меди (купратами). Их открытие в 1986 году стало прорывом, так как позволило использовать для охлаждения дешевый жидкий азот вместо дорогого жидкого гелия. ВТСП являются сверхпроводниками II рода, что делает их перспективными для создания сильных магнитных полей. Однако механизм спаривания электронов в ВТСП до сих пор до конца не ясен и является одной из главных загадок современной физики.

3. «Применение сверхпроводников»

Уникальные свойства сверхпроводников — нулевое электрическое сопротивление и способность выталкивать магнитное поле (эффект Мейснера) — открывают широкие возможности для их применения в науке, медицине, энергетике и транспорте. Применения можно разделить на сильноточные (использующие способность переносить огромные токи без потерь) и слаботочные (использующие квантовые эффекты).

Сильноточные и магнитно-силовые применения:

• Магнитно-резонансная томография (МРТ): Это самое коммерчески успешное применение сверхпроводников на сегодняшний день. Для получения детальных изображений внутренних органов человека необходимы очень сильные и однородные магнитные поля, которые создаются с помощью катушек из сверхпроводящего провода (обычно из сплава ниобий-титан, NbTi), охлаждаемого жидким гелием.

• Ускорители заряженных частиц: В коллайдерах, таких как Большой адронный коллайдер (БАК) в ЦЕРНе, тысячи сверхпроводящих магнитов используются для удержания и фокусировки пучков протонов, разогнанных до околосветовых скоростей. Без сверхпроводимости создание магнитных полей такой силы было бы энергетически невозможным.

• Термоядерные реакторы (токамаки): В установках управляемого термоядерного синтеза, таких как строящийся реактор ITER, сверхпроводящие магниты должны создавать мощнейшее магнитное поле для удержания высокотемпературной плазмы (с температурой в миллионы градусов) внутри вакуумной камеры.

• Поезда на магнитной левитации (Маглев): Сверхпроводящие магниты, установленные на поезде, взаимодействуют с катушками на путевом полотне, создавая силы левитации и тяги. Это позволяет избавиться от трения и достигать скоростей свыше 600 км/ч (например, японская система SCMaglev).

• Линии электропередачи (ЛЭП): Сверхпроводниковые кабели позволяют передавать электроэнергию без потерь на сопротивление, что значительно повышает эффективность энергосистем. Такие кабели, особенно из ВТСП, охлаждаемые жидким азотом, перспективны для разгрузки сетей в крупных мегаполисах.

• Накопители энергии (SMES): Системы хранения магнитной энергии могут запасать энергию в магнитном поле сверхпроводящей катушки и почти мгновенно отдавать ее в сеть для стабилизации частоты и напряжения.

Слаботочные и электронные применения:

• СКВИДы (сверхпроводящие квантовые интерферометры): Это самые чувствительные в мире детекторы магнитного поля. Они используются в медицине для магнитоэнцефалографии (МЭГ) — неинвазивного исследования активности мозга, в геофизике для разведки полезных ископаемых и в материаловедении для неразрушающего контроля.

• Квантовые компьютеры: Сверхпроводящие цепи, работающие при сверхнизких температурах, являются одной из самых передовых платформ для создания кубитов — базовых элементов квантового компьютера. Манипулируя квантовыми состояниями в таких цепях, можно выполнять вычисления, недоступные для классических компьютеров.

• Фильтры для мобильной связи: Фильтры из ВТСП, охлаждаемые жидким азотом, используются в приемопередатчиках базовых станций сотовой связи. Они обладают очень низкими потерями и высокой избирательностью, что позволяет улучшить качество сигнала и увеличить пропускную способность сети.

• Токоограничители (FCL): Устройства, использующие переход сверхпроводника в нормальное (резистивное) состояние при превышении критического тока для защиты электросетей от скачков тока при коротких замыканиях.

Ответ: Применение сверхпроводников охватывает множество областей, используя их способность проводить ток без потерь и создавать сильные магнитные поля. Основные применения включают: создание мощных магнитов для МРТ, ускорителей частиц и термоядерных реакторов; поезда на магнитной левитации (Маглев); энергоэффективные линии электропередачи. В электронике сверхпроводники используются для создания сверхчувствительных сенсоров (СКВИДов), компонентов для квантовых компьютеров и высококачественных фильтров для беспроводной связи.