Номер 1, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Как сопротивление проводника зависит от температуры?

1. Сопротивление проводника зависит от его температуры. Для большинства металлических проводников эта зависимость является прямой: с увеличением температуры сопротивление проводника возрастает.

Физическая причина этого явления заключается в строении вещества. Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Двигаясь по проводнику, электроны сталкиваются с ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. Эти столкновения создают препятствие для движения электронов, что и является причиной электрического сопротивления.

При повышении температуры проводника, средняя кинетическая энергия ионов в узлах кристаллической решетки увеличивается. Это приводит к тому, что ионы начинают колебаться с большей амплитудой и частотой. В результате, свободные электроны, движущиеся через проводник, начинают сталкиваться с ионами решетки чаще. Увеличение числа столкновений означает большее противодействие движению зарядов, то есть сопротивление проводника растет.

В ограниченном диапазоне температур эту зависимость для металлов можно считать линейной и выразить следующей формулой:

$R = R_0(1 + \alpha(T - T_0))$

где:
$R$ — сопротивление при температуре $T$;
$R_0$ — сопротивление при начальной (опорной) температуре $T_0$ (обычно принимается равной 273 K (0 °C) или 293 K (20 °C));
$\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления, который является характеристикой материала проводника.

Для чистых металлов и большинства сплавов температурный коэффициент сопротивления $\alpha$ является положительной величиной ( $\alpha > 0$ ), что математически подтверждает увеличение сопротивления с ростом температуры.

Важно отметить, что существуют материалы с другим поведением. У полупроводников (например, кремния, германия) и диэлектриков сопротивление, наоборот, уменьшается при нагревании. Это связано с тем, что рост температуры приводит к увеличению числа свободных носителей заряда (электронов и дырок), и этот эффект преобладает над эффектом рассеяния на колебаниях решетки. Также существуют сверхпроводники, у которых при охлаждении ниже определенной критической температуры сопротивление скачкообразно падает до нуля.

Ответ: Сопротивление металлических проводников, как правило, увеличивается с ростом температуры. Причина этого в том, что при нагревании усиливаются колебания ионов кристаллической решетки, что приводит к более частым столкновениям с ними свободных электронов, создающих ток. Эта зависимость описывается формулой $R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$, где температурный коэффициент сопротивления $\alpha$ для металлов положителен.