Номер 2, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Что такое температурный коэффициент сопротивления?

2. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС), обозначаемый греческой буквой $\alpha$, — это физическая величина, которая характеризует относительное изменение электрического сопротивления вещества при изменении его температуры на один градус. Эта величина показывает, насколько сильно сопротивление материала зависит от его температуры.

В большинстве случаев, для не очень больших интервалов температур, зависимость сопротивления от температуры можно считать линейной. Эта зависимость описывается следующей формулой:

$R = R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)$

где:

• $R$ — сопротивление материала при конечной температуре $T$;
• $R_0$ — сопротивление материала при начальной (опорной) температуре $T_0$ (часто в качестве $T_0$ принимают 0°C или 20°C);
• $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления;
• $\Delta T = T - T_0$ — изменение температуры.

Из этой формулы можно выразить сам коэффициент $\alpha$:

$\alpha = \frac{R - R_0}{R_0 \cdot (T - T_0)} = \frac{\Delta R}{R_0 \cdot \Delta T}$

Эта формула наглядно показывает физический смысл ТКС: это относительное изменение сопротивления ($\frac{\Delta R}{R_0}$) на единицу изменения температуры ($\Delta T$).

Единицей измерения ТКС в Международной системе единиц (СИ) является кельвин в минус первой степени ($K^{-1}$). Также широко используется внесистемная единица — градус Цельсия в минус первой степени ($°C^{-1}$). Поскольку изменение температуры на 1 K равно изменению на 1 °C, числовые значения ТКС в обеих единицах совпадают.

В зависимости от знака ТКС материалы можно разделить на три основные группы:

1. Металлы и их сплавы: Обладают положительным ТКС ($\alpha > 0$). Это означает, что их сопротивление увеличивается при нагревании. Физически это объясняется тем, что при повышении температуры усиливаются колебания ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более частому рассеянию на них электронов проводимости и, как следствие, к росту сопротивления.
2. Полупроводники и диэлектрики (непроводники): Имеют отрицательный ТКС ($\alpha < 0$). Их сопротивление, наоборот, уменьшается с ростом температуры. Это связано с тем, что при нагревании увеличивается число свободных носителей заряда (электронов и дырок) за счет тепловой энергии, что и приводит к снижению сопротивления.
3. Специальные сплавы: Существуют сплавы (например, константан, манганин), у которых ТКС очень мал и близок к нулю ($\alpha \approx 0$). Сопротивление таких материалов практически не зависит от температуры в широком диапазоне. Благодаря этому свойству их используют для изготовления эталонных резисторов, измерительных мостов и других точных электроизмерительных приборов.

Ответ: Температурный коэффициент сопротивления — это скалярная физическая величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка цепи или удельного сопротивления вещества при изменении его температуры на 1 Кельвин (или 1 градус Цельсия).