Номер 2, страница 183 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. В прямом бесконечно длинном проводнике сила тока $I = 20 \text{ А}$. Определите магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние $r = 5 \text{ см}$ от проводника.

2. Дано:

Сила тока в проводнике, $I = 20$ А
Расстояние от проводника, $r = 5$ см

Перевод в систему СИ:
$r = 5 \text{ см} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Магнитную индукцию $B$.

Решение:

Для определения магнитной индукции $B$, создаваемой бесконечно длинным прямым проводником с током, используется закон Био-Савара-Лапласа. Формула для модуля вектора магнитной индукции на расстоянии $r$ от проводника имеет вид:

$B = \frac{\mu_0 \mu I}{2 \pi r}$

где:

• $I$ — сила тока в проводнике;
• $r$ — расстояние от проводника до точки, в которой определяется индукция;
• $\mu_0$ — магнитная постоянная, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ Н/А²;
• $\mu$ — относительная магнитная проницаемость среды.

Поскольку в условии не указана среда, в которой находится проводник, примем, что он находится в вакууме или воздухе, для которых магнитная проницаемость $\mu \approx 1$.

Тогда формула упрощается:

$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$

Подставим значение магнитной постоянной $\mu_0$ в формулу:

$B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot I}{2 \pi r} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot I}{r}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$I = 20$ А
$r = 0.05$ м

$B = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 20}{0.05} = \frac{40 \cdot 10^{-7}}{0.05} = \frac{40}{0.05} \cdot 10^{-7} = 800 \cdot 10^{-7} = 8 \cdot 10^{-5}$ Тл

Таким образом, магнитная индукция в точке, удаленной на 5 см от проводника, составляет $8 \cdot 10^{-5}$ Тесла.

Ответ: $B = 8 \cdot 10^{-5}$ Тл.