Номер 3, страница 183 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

дника.

3. В центре кругового тока радиусом $R = 5,8 \text{ см}$ индукция магнитного поля $B = 1,3 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$. Определите силу тока.

Дано:

Радиус кругового тока, $R = 5,8 \text{ см} = 5,8 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Индукция магнитного поля в центре, $B = 1,3 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$

Магнитная постоянная, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А}$

Найти:

Силу тока, $I$.

Решение:

Для определения индукции магнитного поля в центре кругового витка с током используется закон Био-Савара-Лапласа. Формула для индукции в центре кругового тока имеет вид:

$B = \frac{\mu_0 I}{2R}$

где $B$ – индукция магнитного поля, $\mu_0$ – магнитная постоянная, $I$ – сила тока в проводнике, а $R$ – радиус кругового проводника.

Чтобы найти силу тока $I$, необходимо выразить её из данной формулы:

$B \cdot 2R = \mu_0 I$

$I = \frac{2BR}{\mu_0}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и выполним расчет:

$I = \frac{2 \cdot (1,3 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}) \cdot (5,8 \cdot 10^{-2} \text{ м})}{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А}}$

$I = \frac{2 \cdot 1,3 \cdot 5,8}{4\pi} \cdot \frac{10^{-4} \cdot 10^{-2}}{10^{-7}} \text{ А} = \frac{15,08}{4\pi} \cdot 10^{-6 - (-7)} \text{ А}$

$I = \frac{15,08}{4 \cdot 3,14159...} \cdot 10^1 \text{ А} \approx \frac{15,08}{12,566} \cdot 10 \text{ А} \approx 1,199 \cdot 10 \text{ А} \approx 12 \text{ А}$

Ответ: сила тока равна приблизительно $12 \text{ А}$.