Номер 2, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Точечный заряд $q = -2 \cdot 10^{-6}$ Кл влетает со скоростью $v = 8$ м/с в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0.25$ Тл. Угол между скоростью заряда и магнитной индукцией $\alpha = 30^{\circ}$ (рис. 219). Определите модуль и направление силы, действующей на заряд.

Рис. 219. К упражнению 27.2

Дано:

Заряд частицы $q = -2 \cdot 10^{-6}$ Кл

Скорость частицы $v = 8$ м/с

Магнитная индукция $B = 0,25$ Тл

Угол $\alpha = 30^\circ$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Модуль силы $F_Л$ и ее направление.

Решение:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль этой силы определяется по формуле:

$F_Л = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)$

где $|q|$ — модуль заряда частицы, $v$ — скорость ее движения, $B$ — индукция магнитного поля, $\alpha$ — угол между векторами скорости $\vec{v}$ и магнитной индукции $\vec{B}$.

Подставим известные значения в формулу:

$F_Л = |-2 \cdot 10^{-6}| \cdot 8 \cdot 0,25 \cdot \sin(30^\circ)$

Зная, что $\sin(30^\circ) = 0,5$, получим:

$F_Л = (2 \cdot 10^{-6}) \cdot 8 \cdot 0,25 \cdot 0,5 = (2 \cdot 10^{-6}) \cdot 2 \cdot 0,5 = (2 \cdot 10^{-6}) \cdot 1 = 2 \cdot 10^{-6}$ Н.

Теперь определим направление силы Лоренца. Для этого воспользуемся правилом левой руки. Согласно этому правилу, если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (вектор $\vec{v}$), а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей силы Лоренца.

В нашей задаче заряд отрицательный ($q < 0$). Поэтому мысленно определим направление силы для положительного заряда, а затем изменим его на противоположное.

1. Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по вектору скорости $\vec{v}$ (вверх и вправо).

2. Поворачиваем кисть так, чтобы вектор магнитной индукции $\vec{B}$ (направленный вверх) входил в ладонь. Для этого ладонь должна быть обращена вниз.

3. В этом положении большой палец будет указывать направление "вглубь чертежа" (перпендикулярно плоскости рисунка, от наблюдателя).

Так как заряд в задаче отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону, то есть перпендикулярно плоскости рисунка "из чертежа", на наблюдателя.

Ответ: Модуль силы, действующей на заряд, равен $F_Л = 2 \cdot 10^{-6}$ Н. Сила направлена перпендикулярно плоскости рисунка на наблюдателя.